火灾下钢筋混凝土柱非线性有限元分析

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1、http://www.paper.edu.cn1火灾下钢筋混凝土柱非线性有限元分析丁发兴*，余志武(中南大学土木建筑学院，湖南长沙410075)*E-mail:dinfaxin@mail.csu.edu.cn摘要：本文建立了火灾下钢筋混凝土柱非线性有限元分析理论，编制了非线性有限元程序NFEMRCLF。首先提出了高温下混凝土单轴应力-应变滞回关系，采用了合理的钢材和混凝土的热-力耦合本构模型；然后基于火灾下U.L.列式虚功增量方程，采用非线性分层梁单元理论，给出了火灾下钢筋混凝土柱非线性有限元方程组的求解方法；最后对典型火灾下钢筋混凝土柱的试验资料进行双重

2、非线性有限元分析，计算结果与试验结果较吻合。分析结果表明：火灾下钢筋混凝土柱的轴向变形-火灾时间曲线的计算结果基本上反映了钢筋混凝土柱的变形特性，计算的耐火极限基本上是试验结果的上限，且采用材料应力-应变滞回关系的变形性能计算结果比采用材料应力-应变骨架关系的相应结果更合理。关键词：钢筋混凝土柱，火灾，应力-应变滞回关系，耐火极限，非线性分析，有限元1.引言随着社会经济的发展和城市化的进程，现代建筑的火灾发生频率和火灾危险性不断增加，建筑结构的抗火分析成为当前研究的热门课题。钢筋混凝土结构在我国应用最广泛，研究钢筋混凝土结构的抗火性能具有重要的现实意义。[

3、1]火灾下建筑结构的材料模型极为复杂，高温下钢材和混凝土单轴力学试验研究表明：钢材和混凝土的高温本构关系随温度、应力和时间而有不同的变化规律，构成了复杂的热-力耦合本构关系。由于温度场不均匀的影响，高温下钢筋混凝土梁跨中受拉区混凝土和钢筋混凝土柱形心处混凝土容易出现卸载和反向再加载情形，目前，笔者还没有见到反映这种情形的高温下混凝土应力-应变滞回关系的研究报道。[2~4]已有钢筋混凝土柱抗火非线性分析中，分析方法包括模型柱法(也叫纤维模型法)和[5~8]有限元法。采用的模型柱法，以升温加载的方式来计算恒载升温途径下钢筋混凝土柱的[5,7]抗火性能，不能反映

4、合理其加载途径；采用大型商业有限元程序三维建模或自编的非线[1,6,8]性梁单元模型的有限元法，这些方法各有特点，但较少有学者将其进一步应用于局部火灾下钢筋混凝土足尺框架结构抗火分析中。笔者提出火灾下混凝土应力-应变滞回关系，采用合理的钢材和混凝土的热-力耦合本构模型，并基于火灾下结构的U.L.列式虚功增量方程，采用平面非线性梁单元理论，给出火灾下钢筋混凝土柱非线性有限元方程组的求解方法，编制非线性有限元程序NFEMRCLF(non-linearfiniteelementmethodofreinforcedconcretecolumnsunderloadi

5、ngandfire)，比较充1本课题得到国家自然科学基金项目(50438020；50578162)资助。-1-http://www.paper.edu.cn分地反映钢筋和混凝土的高温力学性能与构件的高温受力特点，实现钢筋混凝土柱在温度和荷载共同作用下的受力全过程分析，可望进一步应用于局部火灾下钢筋混凝土足尺框架结构抗火分析中。2.基本假设和材料热-力耦合本构关系2.1基本假设火灾下钢筋混凝土柱受力分析采用两节点梁单元理论，节点截面采用分块计算模型，见图1。为简化分析，做如下假设：(1)平截面假定，即任一截面沿高度方向的轴向应变呈线性分布。(2)无滑移假定，

6、即不考虑钢筋与核心混凝土之间粘结滑移的影响。(3)无剪切假定，即对于钢筋混凝土柱，其构件变形以弯曲变形为主，而忽略剪切变形的影响。(4)梁单元长度取得足够短，对于每一层，其应变均匀分布，近似等于该层平均应变。(5)除非应力反号，否则混凝土的纵向瞬态热应变和短期高温徐变以及钢筋纵向的高温蠕变仍是单调增长。(6)不考虑钢筋混凝土柱的局部屈曲。图1钢筋混凝土梁单元的计算模型2.2高温下钢筋与混凝土的滞回应力-应变关系对于钢筋采用理想的弹塑性模型，其加卸载规则如图2所示。高温下钢材材性指标采用[9]欧洲规范给出的屈服强度和弹性模量折减系数，如表1所示。在往复循环荷

7、载作用下，一般假设常温下混凝土的应力-应变滞回关系骨架曲线与单向加载应力-应变曲线一致，高温下也采用这种假设。在参考已有常温下混凝土单轴应力-应变[10][11]滞回关系的基础上，根据常温下混凝土单轴损伤本构模型的卸载规则和高温下单轴受[12]压应力-应变关系，笔者构造高温下混凝土单轴应力-应变滞回关系，图3为其示意图。(1)包络线[12]采用高温下混凝土单轴受压应力-应变关系式：2⎧Axx−1⎪x≤1⎪1(+−Ax12)(1)y=⎨⎪x>x1⎪−+2αxx1⎩（）1TTTT式中，y=σ/fc、x=ε/εc，fc为T℃下混凝土轴心抗压强度，εc为T℃下混凝

8、土受压峰值应变，-2-http://www.paper.edu.c