《你能肯定吗》教学设计

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1、大方县第四中学《你能肯定吗》教学设计课题6.1你能肯定吗课时安排1课时课型新授执教王菊教学目标知识目标1经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．2、了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．能力目标1、经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而对发现的数学结论产生怀疑，进而产生论证意识．2、运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否情感目标1、培养学生合作交流并探讨的学习品质；2、培养学生用科学的态度审视在数学

2、活动中遇到的不确定结论．教学重点判定一个结论正确与否需进行推理。教学难点理解数学推理的重要性。教学方法自学、讨论、引导法.教学资源多媒体课件教学步骤教师活动学生活动，活动目的教学方法备注教学过一创设情境、丰富联想二课件展示相应的图片。并提出问题：请同学们想一想，通过观察、度量、猜测得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么什么方法才能说明它的正确性呢？教师：操作课件，引导学生思考所提出的问题。猜想并验证活动（1）（考考你的眼力）如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？学生活动：学生观看屏幕内容，边看边思索，讨论，提出自己的观

3、点。活动目的：该问题在引导学生思考，观察、度量、猜测得到的结未必正确。学生活动：观察、猜测并回答。课件展示问题情境，激发学生的求知欲，使学生认识证明的必要性。师生共同议论。课件展示问题，生生互动，自主学习。程设计联系实际，猜想验证教师：操作课件，引导学生观察，猜想。猜想并验证活动（2）（猜猜看）如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为：它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一

4、个拳头教师：操作课件，引导学生观察，猜想。猜想并验证活动（3）（寻找质数）某学习小组发现，当n=0，1，2，3、4、5时，代数式n2活动目的：让学生知道眼睛看到的未必真。学生活动：小组讨论，通过计算考验自己原有的猜想，从而引发对问题的思考：怎样才能断定一个数学结论是正确的？活动目的：通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材．学生活动：动手计算，小组交流，验证结论。课件展示地球画面，生生互动，自主探究-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n，n2-

5、n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．教师：操作课件，提出问题，巡视，启发。猜想并验证活动（4）（做一做）如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？ABECDFGH教师：展示上述问题，组织讨论。（并展示严谨的证明过程，本课时不要求学生写证明过程。）参考答案：连接AC．∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四边中点，∴EF∥AC，EF=AC；GH∥AC，GH=AC；∴EF平行且等于GH，∴四边形EFHG为平行四边形．活动目的：让学生感受到知

6、识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的准备．学生活动：使用刻度尺度量，猜想，小组讨论，得出结论。活动目的：通过对图形的直观感受得出结论，但要使学生清楚地知道对几何结论的验证，通常是用严谨的逻辑推理来论述．学生活动：议论，各述己见，回答。课件展示问题师生互动，生生互动，探究结论。师生共同交流三归纳与总结四反馈练习五1、通过以上数学活动的学习，你发现些什么？通过以上四个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行

7、肯定．也即：要判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，有根有据的推理．2议一议①在数学学习中你用过推理吗？举例说明。②在日常生活中你用过推理吗？举例说明。教师：提出问题，组织讨论。1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.2.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？教师：提出问题，组织讨论。并对学生的回答给与肯定。今天这节课你学到了什么知识？活动目的：使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识．学生活动：动脑，动手，动口，回答问题活动目的：巩固所学知识。生生互

8、动，自主学习。师生互动，共同学习。课堂小结六作业①要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．教师