无单元方法在三维电磁场中的应用研究

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1、华北电力大学（保定）硕士学位论文无单元方法在三维电磁场中的应用研究姓名：崔艳申请学位级别：硕士专业：电工理论与新技术指导教师：刘建新20051225’镰～华：I匕L乜力人学硕十论文摘要摘无单元方法是一种新兴的数值方法，形式简单、明确，计算精度高。其基本思想是将计算场域离散成若干个点，由滑动最小二乘法来拟合场函数，只需节点信息，从而摆脱了单元的限制。本文以应用无单元方法解决静态电磁场的边值问题为主要目的，系统阐述了无单元法的基本原理；重点介绍了边界条件和介质交界面的处理方法；通过算例，分析了影响无单元法计

2、算精度的四个主要因素；以二维电磁场边值问题的基本公式和实现技术为基础，推导出了三维无单元法的计算格式，在MATLAB环境下设计编写了三维静态电磁场的无单元法计算程序，并将计算结果与有限元法相比，验证了无单元法计算精度高、前处理方便等特点。关键词：电磁场，数值分析，无单元方法，滑动最小二乘法ABSTRACTElement—FreeMethod(EFM)isanewnumericalmethod，whichhassimple，definiteformandcanachievehighlyaccurateso

3、lution．TheapproximatedsolutionisobtainedbyMovingLeastSquareMethod(MLS)．EFMrequiresonlYthedefinitionofasetofnodesdistributedovertheentireanalysisregionwithoutelement．ThispapersystematicallyexpoundsthebasictheoryofEFM，importantlyintroducesthetreatmentofbou

4、ndaryandinterfaceconditions，anddeeplydiscussesthefactorswhichmayaffectthecalculationprecision．Basedthetheoreticalformulaeandimplementtechnologyoftwo—dimensionalEFM，thethree—dimensional(3D)EFMequationsarederived．TheEFMprogramaboutthe3Dstaticelectromagneti

5、cfieldisimplementedsuccessfullyinMATLABenvironment．Comparedwiththefiniteelementmethod(FEM)，theresultsshowthatEFMsatisfiestheprecision，andalsosimplifiesthepre—disposalprocess．CuiYan(TheoryandAdvancedTechnologyofElectricalEngineering)DirectedbyProf．LiuJian

6、xinKEY．WORDS：electromagneticfield，nunlericalanalysis，element—freemethod，movingleastsquareapproximation要，～．嘭屯黔～1乡√’≯1慧～声明尸刚本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《无单元方法在三维电磁场中的应用研究》，是本人在华北电力大学攻读硕士于,-'-'--'Z-,位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的

7、研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：窒圭氐日期：型』：』：仝关于学位论文使用授权的说明本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文：⑤同意学校可以用不同方式在

8、不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。(涉密的学位论文在解密后遵守此规定)作者签名：导师签名：日期：蝼2早益二。fb华：I匕Il三力火!学硕j}=学位论文第一章绪论无单元法是近几年发展起来的与有限元法相似的一种数值计算方法，形式上相对简单、明确。在方法分类⋯上，无单元法属于基于概率模型的计算方法，也是一种偏微分方程弱形式的近似解法。它采用滑动最小二乘法构造形函数，从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程，并用拉格朗日乘子法或罚函数法等方