沥青路面温度应力分析

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1、第!"卷第#期大连理工大学学报;(-(<#$%%"年&&月’()*+,-(./,-0,+1+023*4056(.7389+(-(:6>(2<$%%"?????????????????????????????????????????????????????????????????文章编号@&%%%AB#%BC$%%"D%#A%BEBA%!沥青路面温度应力分析钟阳H=耿立涛C大连理工大学土木水利学院=辽宁大连&&#%$!D摘要@把沥青路面视为多层弹性半空间轴对称体=利用热弹性力学以及IJKLMN和OJPNJQM积分变换等数学方法=首先推导出任意一

2、层沥青路面温度应力的刚度矩阵=然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵<通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和IJKLMN及OJPNJQM积分逆变换就可解出外荷载和温度联合作用下沥青路面温度应力的精确解<由于刚度矩阵的元素中不含有正指数项=计算时不会出现溢出现象=从而克服了传递矩阵法的缺点<在推导过程中不用人为选择应力函数=使得问题的求解更加合理=同时也为进一步研究沥青路面的湿度场R动力学等问题奠定了理论基础<计算实例证明了推导结果的正确性<关键词@沥青路面F温度应力F刚度矩阵F积分变换中图分类号@ST!U&文献标识码@V在沥青路面结构计算以及层状地基

3、分析中=物理方程式可表示成如下形式@都是以多层弹性体半空间的理论解为依据的<国[‘bhcf^a$gW]_XZCUD内外学者在这一方面做了大量的研究工作=并提&Z$[^&Z$[出了许多求解方法<如应力函数法W&XR传递矩阵[‘bhcfia$gW]_XZC!D&Z$[^&Z$[法W$RUX=这些方法的主要缺点是在解的公式中含有[ebhc正指数项=计算时经常会出现溢出或病态矩阵现fda$gW]_XZCED&Z$[d&Z$[象=从而导致计算上的失败<刚度矩阵法W!REX可以‘e克服上述缺点=是一种较好的分析方法

4、青路面是裸露于大自然的=除了要承热传导方程为受行驶车辆的静力荷载外还要承受温度荷载<但m$cacnoC"D是在现行的路面设计规范和计算方法中=还没有式中@]a‘n^_‘n^_endF$a$n^$_考虑温度荷载的影响<本文从热弹性力学的基本^^_$nd$Fgahn$C&_[DFh与g分别为弹方程出发=利用刚度矩阵法得到外荷载和温度联性模量和剪切弹性模量F[与b分别为材料的泊松合作用下沥青路面温度应力的精确解<由于在推比和热膨胀系数Fc和m分别为温度和热传导系导过程中不用人为选择应力函数=可使问题的求数<式C&DRC$D和C"D即

5、是弹性半空间轴对称体解更加合理=并且刚度矩阵的元素中不再含有正的温度应力问题的控制方程<为了求解方便对式指数项=计算时不会出现溢出现象W#X=从而克服传C&D施加微分算子^_&n^=式C$D对d求偏导数递矩阵法的缺点<并将两式相加可得&_[Y刚度矩阵的推导$]ab$cCBD&Z[不计体力时=轴对称问题用位移表示的热应这样=弹性半空间轴对称体的温度应力问题的控力平衡方程为制方程可以表示为以下一组方程@&]‘$C&_[Dc&]$‘$C&_[Dc_$‘ZabC&D_‘Z$abF&Z$[^^$&Z$[^&Z$[^^&Z$[^&]$C&_

6、[Dc$&_[$_$eabC$D]abcF&Z$[d&Z$[d&Z[收稿日期@$%%EA&$A%BF修回日期@$%%"A%GA%E<作者简介@钟阳HC&GE#AD=男=教授=博士生导师<第V期钟阳等L沥青路面温度应力分析TW2!%&#+!($,%.PQ*+GPS"#+S"Q$,P#,MG(#)*-/!"#$%’!"#$%’将O和P代入式+!Q,得QQ%.0#.*-+2,;FK’"K’G’"G’%1)*K+"O!8(P!8,(RSO#8"RQP#8"首先对方程+2,实施3456478积分变换9其正变换G’"G’OS8(PS8+!W,和逆变换分别记为

7、式中LRS*+X"T$"#G’,MG/RQ*+X"T$(?#G’,MGI;"=1:+<9’9=,*>:+<9’91,8A1/再对式+V,的第一式施加一阶B4CD86积分变@?换9对式+W,施加零阶B4CD86积分变换9并将式;=1:+<9’91,*>:+<9’9=,8A=+!S,和+!W,代入可得到@;FK’"K’G’"G’又根据B4CD86积分变换的定义9对函数:+<9’9=,Y’<*KG+O!8"P!8,(RWO#8(RVP#8(G’"G’的E阶B4CD86正积分变换和逆积分变换分别为G+OS8"PS8,+!V,?;FFZ#+OK’"K’G’’*"

8、G!8(P!8,"RXO#8(:+G9’9=,*<:+<9’9=,HE+"G’G