[20151025]黄冈中学高一平行班数学考试（含答案）

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1、考试时间：2015年10月25日19:30-21:30黄冈中学高一数学考试命题：陈思锦审题：钟春林校对：尹念军答题要求：认真细致，书写规范，诚信守纪.一、选择题.本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．1．下列各式能表示y是x的函数的个数共有（1）；（2）；（3）；（4）A.4个B.3个C.2个D.1个2.是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是A.B.C.·≤D.3．已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A、B的关系是A．ABB．ABC．A∩B=D．A=B4．若，则的值是A.B.C.D.5.已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值

2、范围是A.B.C.D.6.设是定义在上偶函数，则在区间［0,2］上是A．增函数　　B．减函数　　C．先增后减函数　　D．与a,b有关，不能确定7.已知，，，则A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>byx0yx0-1yx011yx018．函数与在同一坐标系中的图像只可能是（）1111A．B．C．D．9.如果函数对任意实数t，都有，则A.B.C.D.10.若函数的值域是，则函数的值域是A．B．C．D．11.设偶函数满足，则A．B．C．D．12．下列四个结论：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的在上单调递增；(4)和表示相同函

3、数．其中正确命题的个数是()A．B．C．D．二、填空题.本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数，则；14．函数的单调递减区间是________；15．已知函数的值域为实数,则实数的取值范围是；16.设是偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有之和为________________.三、解答题.本大题共6个小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）(1)已知=3,求的值；(2)已知，求的值.18．（本大题满分12分）判断函数的奇偶性并证明你的结论.19．（本小题满分12分）已知，试解关于的不等式.20.（本小题满分12分）Oxy1t-1-

4、tABCM(1,m)如图，函数在的图象上有两点轴，点(是已知实数，且)是△ABC的边BC的中点．（1）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式；（2）求函数的最大值，并求出相应的C点坐标．21．（本小题满分12分）已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.（1）判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.（2）解不等式：.（3）若对所有，（p是常数）恒成立，求实数的取值范围.22.（本大题满分12分）对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点.（1）已知函数有不动点（1，1），，求a，b的值；（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；参考答案

5、一、1-6BDBBAB7-12CAABCB；二、13.；14．；15.(－∞，－4][1，∞)；16.－8.三、17.解：（1）∵=3，∴=33－3×3=18.x2+x－2=(x+x－1)2－2=［(－2］2－2=(32－2)2－2=47∴原式=.(2)由题意可得x>0,y>0,由对数运算法则得lg(x+y)(2x+3y)=lg(12xy)，则(x+y)(2x+3y)=12xy.(2x－y)(x－3y)=0，即2x=y或x=3y.故或=3.18．解：因的定义域为{x∣－1≤x≤1且x≠0}，所以，函数式可化简为故为奇函数，证明如下：∵的定义域为{x∣－1≤x≤1且x≠0}，∴是奇函数.19

6、．解：即当时，当时，故的取值范围为：当时，；当时，．20.解：（1）依题意，设B(t,t)，A(－t,t)(t>0)，C(x0,y0)．∵M是BC的中点，∴＝1，，∴x0＝2－t，y0＝2m－t．在△ABC中，

7、AB

8、＝2t，AB边上的高h＝y0－t＝2m－3t．∴S＝

9、AB

10、·h＝·2t·(2m－3t)＝－3t2+2mt，t∈(0,1]．（2）S＝－3t2+2mt＝－3(t－)2+，t∈(0,1]．当，即时，时，，相应的C点坐标是．当，即时，在区间(0,1]上是增函数，∴，相应的C点坐标是．21．解：（1）函数在[－1，1]上是增函数.设∵是定义在[－1，1]上的奇函数，∴.又，∴，由题

11、设有，即，所以函数在[－1，1]上是增函数.（2）不等式解得.（3）由（1）知，∴对任意恒成立只需对]恒成立，即对恒成立设，则解得或或∴的取值范围是(－∞，－2]∪[2，＋∞)∪{0}．22.解：（1）由已知得是方程的根，由韦达定理，有（2）由已知得：方程有两个不相等的实数根，所以对于任意实数b恒成立，即对任意实数b恒成立，从而，解得所以，适合题意的实数a的取值范围是