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1、第26卷 第2期半 导 体 学 报Vol.26No.22005年2月 CHINESEJOURNALOFSEMICONDUCTORSFeb.,2005微加工悬臂梁在横向冲击下的响应分析方绪文 唐洁影 黄庆安(东南大学MEMS教育部重点实验室,南京 210096)摘要:分析了微加工悬臂梁在横向冲击下的响应.将悬臂梁看作一个质量分布参数系统,利用模态叠加法计算悬臂梁在冲击下的位移和应力分布,并根据位移和应力的最大值判断悬臂梁可能的失效模式,从而为MEMS器件的可靠性设计提供依据.关键词:MEMS;悬臂梁
2、;冲击;分布参数EEACC:2575;8460中图分类号:TN402 文献标识码:A 文章编号:025324177(2005)0220379206[5,6]的加速度响应,但没有分析器件的位移和应力[7,8]1 引言分布.另一方面,通过实验来测试器件可靠性的成本高、周期长,因此需要一个模型来计算悬臂梁在随着MEMS制造技术的发展,MEMS器件逐冲击下位移和应力分布.渐进入应用领域.由于MEMS器件的可靠性是实际本文首先用模态叠加法推导出悬臂梁在冲击下应用的一个障碍,因此其可靠性成为研究热点.目
3、前的位移和应力分布表达式,然后依据半导体测试国对MEMS失效的模式和机理缺乏足够的认识,并且家标准进行实例分析,最后用ANSYS验证理论模可靠性分析和设计的工具也非常有限.由于MEMS型.本文的结果对MEMS环境可靠性设计有一定参器件是机械与微电子在微观尺度的有机结合,因此考价值.影响机械和微电子可靠性的因素对MEMS都起作用.机械和微电子可靠性试验方法与模型可以扩展2 理论模型[1～3]到MEMS领域.MEMS失效模式包括:粒子污染、过载失效、黏附、强度失效、疲劳失效以及外界环境的影响导致的器件失
4、效.MEMS器件在运输和使2.1 冲击载荷的描述用过程中同样可能受到不同程度的冲击和碰撞,如在不同的环境中,冲击载荷很复杂,但可以通过器件跌落在地面上等.另外应用在航空航天上的数学变换将复杂的冲击转换成一系列简单冲击载荷MEMS器件必须能够承受一定强度的冲击.在冲击的叠加(如正余弦冲击的叠加).在有些环境下的冲作用下,MEMS器件可能会断裂、分层和黏附.因击,例如跌落时的冲击可以较好地用半正弦冲击来此,任何MEMS产品在使用之前必须经过冲击振动[5,6,9,10]进行近似.如冲击载荷用半正弦来表示,
5、则:测试.悬臂梁作为MEMS器件的基本结构,可以用a(t)=a0sin(ωt),0≤t<τ[4](1)于RF开关、光开关、谐振器、传感器等.所以,分a(t)=0,t≥τ析微加工悬臂梁在冲击下的响应具有一定的通用式中 ω为冲击的频率;τ是冲击的持续作用时间,性.目前对MEMS器件在冲击下的响应分析很少,即脉冲宽度;a0是脉冲的幅值,如图1所示.主要是将MEMS器件简化为弹簧振子来分析器件方绪文 男,1976年出生,硕士研究生,主要从事MEMS可靠性模型研究.黄庆安 男,1963年出生,教授,博士生导师
6、,主要从事微电子技术及MEMS的教学与研究.2004201229收到,2004208206定稿n2005中国电子学会380半 导 体 学 报第26卷波的渡越时间τA、结构的本征振动周期T和冲击的持续时间τ.(1)当τ<τA时,需要用应力波理论来分析器件的响应;(2)τ和T数值相当时,器件将发生振动;(3)τ大于τA和T时,可以用准静态理论来分析MEMS结构在冲击下的响应.定性描述如图3所示.弹性波的渡越时间τA为弹性波从衬底传到MEMS器件自由端的时间为LτA=(2)图1 半正弦加速度冲击cFig.
7、1Half2sineaccelerationshock式中 L为冲击的作用点到器件自由端的最大距离,一般L<1mm;c为弹性波传播速度,由下式决2.2 悬臂梁的描述定MEMS中使用的悬臂梁厚度一般在几微米到Ec=(3)几十微米之间,长度在几百微米以内.衬底的厚度一ρ般不超过1mm,长度和宽度在厘米量级.因此衬底式中 E为杨氏模量;ρ为密度.对于硅,杨氏模量3无论在尺寸和质量上都远大于悬臂梁.可以假设衬E为165GPa,密度ρ为2330kg/m,得到c为底对悬臂梁的影响是单向的,即衬底影响悬臂梁而84
8、15m/s,由此可知τA小于011μs.[2]不受悬臂梁振动的影响.同时假定只有衬底与封装的外壳接触,悬臂梁与外界没有直接的力学接触,如图2所示.图3MEMS冲击响应与τ,τA和T的关系Fig.3SchematicillustrationoftherelevanttimescalesandcorrespondingresponsesofshockloadedMEMS本文采用分布参数模型来计算悬臂梁的本征频率.假定悬臂梁是厚度为h,宽度为b的等截面梁.由材料力学可知,均
