带质量块单晶压电悬臂梁的建模与仿真分析_曾琴

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1、第２８卷第４期湖北工业大学学报２０１３年０８月Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．４ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＡｕｇ．２０１３［文章编号］１００３－４６８４（２０１３）０４－００８６－０３带质量块单晶压电悬臂梁的建模与仿真分析曾琴，张斯阳，陈定方，孙科，陶孟仑（武汉理工大学智能制造与控制研究所，湖北武汉４３００６３）［摘要］基于压电原理，建立了带质量块的单晶压电悬臂梁模型，并运用有限元软件ＡＮＳＹＳ对其进行模态分析和谐响应分析，研究

2、支撑层厚度电压输出的影响，并进行应力分析，解释产生该结果的原因，最后在此基础上提出优化模型．［关键词］压电悬臂梁；质量块；ＡＮＳＹＳ；应力分析；结构优化［中图分类号］ＴＨ１２２［文献标识码］：Ａ随着集成电路（ＩＣ）制造技术的发展，低能耗集本文主要采用该模型对其进行耦合分析．压电成电路和ＭＥＭＳ技术越来越多地被用到电子设备悬臂梁压电层的长、高分别定义为Ｌ１、Ｈ１，支撑层中来实现节能．压电能量采集器由于其易集成，可适的长、高分别为Ｌ２、Ｈ２，宽均为Ｗ．用于任何场合，且能量输出密度大、结构相对简单、１．２数学模型易于加工制作等各种优点而受到广泛关注，目前压梁末端质

3、量块的重力作用会使悬臂梁产生弯曲电能量采集器主要应用于回收人体活动能量和回收变形（图２）．外界流体能．然而，耦合因素、频率匹配和应变分布［１］等成为制约该技术应用发展的关键因素．本文通过理论建模与仿真分析，着重研究了带有质量块的单晶片压电悬臂梁的电压输出，并探讨了悬臂梁结构、基层厚度对其发电能力的影响规律，最后在此基础上提出了优化模型，并进行了仿真分析．１能量采集器结构和数学模型图２受力变形［２］１．１能量采集器结构压电方程为压电式振动能量采集器主要利用压电效应，当｛σ＝ｃα－ｃ，压电材料应力形变，材料内部正负电荷中心发生偏Ｄ＝εＥ＋ｄｘｘ．移，从而产生电动

4、势．常用的压电悬臂梁能量采集器式中：σ为应力，α为应变，ε为介电常数，Ｅ为电场主要由固定支座、支撑层、压电层、质量块组成（图强度，Ｄ为电位移，ｃ为弹性模量，ｄｘｘ为压电常数．１）．根据压电方程可知，能量采集器的电压输出与压电片上的应变成正比关系．压电片上总的应力越大，电压输出越大．在悬臂梁上最大应力一定时，应使梁上的应力变化尽可能小，实现应力均匀化，增大压电片上的输出密度，增大电压输出．图１悬臂梁结构［收稿日期］２０１３－０３－３０［作者简介］曾琴（１９９０－），女，湖北随州人，武汉理工大学本科生，研究方向为机械工程第２８卷第４期曾琴，等带质量块单晶压电悬臂

5、梁的建模与仿真分析８７逐渐减少，与理论是相符的．２有限元仿真在ＡＮＳＹＳ中，Ｓｏｌｉｄ５，Ｓｏｌｉｄ９８和Ｐｌａｎｅ１３可以用来进行压电材料的仿真，在这里采用Ｓｏｌｉｄ５单元［３］作为压电材料进行建模．该单元为六面体单元．支撑层和质量块采用Ｓｏｌｉｄ４５单元，忽略粘结层的影响，假设支撑层与压电层的位移是一致的．图５电压随支撑层厚度变化２．１模态分析和谐响应分析选取材料：支撑层为铜，压电层为ＰＺＴ－５Ｈ，质由图５可见，随着支撑层的厚度增加，电压输出量块为镍，并定义Ｌ１＝５０ｍｍ、Ｈ１＝０．２ｍｍ、Ｌ２＝呈现先增大后减小的趋势，在支撑层厚度为０．２４２ｍｍ、Ｈ２

6、＝１２０ｍｍ，质量块尺寸为８ｍｍ×８ｍｍｍｍ时输出电压最大．说明压电悬臂梁支撑层的厚×５ｍｍ，建立ＡＮＳＹＳ模型，网格划分，加载，求解度对电压输出有显著影响．后得到三阶模态分析结果：谐振频率ｆ１＝２３．２１１综合两图发现，增加支撑层的厚度，悬臂梁上的Ｈｚ、ｆ２＝２０６．９５１Ｈｚ、ｆ３＝２８９．６５９Ｈｚ．，然后进行总的应力逐渐减少，但是电压先增大后减小，从理论谐响应分析，频率范围设为０～５００Ｈｚ，子步数为上来说，电压应该是逐渐减小的．为此重新获取了悬５０，阻尼为０．０２，得到如图３所示的谐响应分析图．臂梁上沿长度方向的应力，得到如图６所示的沿长度方向应力

7、变化图．图３谐响应图由图３可见，在固有频率附近，电压输出最大，图６沿长度方向应力变化图这为以后设计能量采集装置提供了依据，即使压电振子的固有频率与工作环境接近．考虑到该能量采由图６可见，悬臂梁上的应力曲线出现了交叉，集装置一般工作在低频范围（２００Ｈｚ以下），本文只并且有正有负，沿长度方向求取应力和值，得到０．２考虑一阶固有频率时的电压输出，此时最大电压输ｍｍ时和值最大，也是输出电压最大点．说明悬臂梁出为５．８ＭＶ．上的电压输出只与长度方向的应力有关，并且与应２．２比较分析力和值成正比关系．改变支撑层悬臂梁的厚度，分别求得支撑层厚度为进一步验证结论，将支撑层

8、设为梯形结构，改分别为０．１６ｍｍ、０．２ｍｍ、０．