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《套利定价理论在我国证券市场的实证研究_基于渐近主成分分析方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2008年第1期河南金融管理干部学院学报No.12008总第139期JOURNALOFHENANINSTITUTEOFFINANCIALMANAGEMENTSerialNO.139【金融市场】套利定价理论在我国证券市场的实证研究———基于渐近主成分分析方法12尹向飞,陈柳钦(1.南开大学经济学院,天津300071;2.天津社会科学院,天津300191)摘要:介绍套利定价理论即APT模型,并对APT以及APT实证分析中存在的一些不足进行简单论述,在此基础上介绍渐近主成分分析法。运用渐近主成分分析法对我国证券市场35只股票
2、的单因子APT模型、五因子APT模型、十因子APT模型进行实证分析,并与CAPM以及它们相互之间关系进行比较研究。关键词:APT;渐近主成分分析;拟合优度;公共因子中图分类号:F832.5文献标识码:A文章编号:1008-7796(2008)01-0090-06表示风险证券i对第j个公共因子的敏感程度,或者一、文献综述称为第j个公共因子对风险证券i的收益率贡献,εi2自从华尔街第一次革命———Markowitz投资组为一系列随机“干扰”,其方差有限,即D(εi)=σi<22合理论问世以来,现代金融经济学获得飞速发展,夏
3、σ,其中i=1,2⋯n,D(εi)=σi称为风险证券i普在一般经济均衡的框架下,假定投资者都以均值的非系统风险,这一部分风险是风险证券所独有的,-方差效应函数来进行投资决策,导出资本资产定与其他证券无关,因此,E(εεik)=0,i≠k,在进行价模型(简称CAPM)。CAPM被应用于各种投资决投资组合选择时,非系统风险是可以规避的,同时,策,例如CAPM的β被应用于度量各种风险证券或随机“干扰”和公共因子相互独立,即E(εifk)=0,风险证券组合的系统风险。但是CAPM是一个单因i=1,2⋯n,k=1,2⋯l。子模型
4、,并且要求公共因子为有效的均衡市场组合当不存在渐近无套利机会时,那么对等式(1)的收益率,这一点无法检验。于是罗斯提出了一个两边求期望值得到套利定价模型(APT):l多因素模型来取代CAPM这个单因子模型对资产定E(ri)=a+ΣaijE(fj)i=1,2,⋯(2)j=1价,这一模型称为套利定价理论(APT),其具体假设由于APT是一个多因子模型,其对因子的有效及结论如下。性没有要求,因此,在资产定价方面,APT被认为是假设有n种风险证券,风险证券i的收益率受一个比CAPM更好的替代模型。但是APT存在很到l个因素(或
5、称为公共因子)的影响:大的不足,APT的多因素模型是以假设的形式引进l的,那么公共因子的筛选存在很大的困难,这一困难ri=ai+∑aijfj+εii=1,2,⋯n(1)j=1体现在两个方面。第一方面,尽管假设任意一种风其中,fj表示第j个公共因子的值,由于在一般险证券的收益率受到多方面因素的影响,但是具体APT模型中假定所有公共因子的均值为0,即E(fj)受哪些因素影响我们无从考证。因此,当我们选择=0,各个公共因子是相互独立的,即E(f,fj)=0,一些因素作为风险证券收益率的公共因子做回归分i=1,2⋯l,i≠j,
6、在这篇文章中,对于公共因子的析时,就有可能存在伪回归问题。第二方面,即使我均值为0不做要求;aij(i=1,2⋯n,j=1,2⋯l)们知道哪些因素可能对某一风险证券产生影响,但收稿日期:2007-12-29作者简介:尹向飞(1974-),男,湖南邵东人,湖南商学院信息系高级讲师,南开大学经济学院博士研究生,研究方向为转型经济与信息经济;陈柳钦(1969-),男,湖南邵东人,教授,研究方向为产业经济、城市经济和金融理论。·90·【金融市场】尹向飞,陈柳钦套利定价理论在我国证券市场的实证研究———基于渐近主成分分析方法是这
7、些因素之间一般存在相关甚至共线关系,用这F2⋯Fn,以一定标准取前面l个向量为列向量组成些因素作为自变量来解释风险证券收益率时可能存一矩阵G=(F1,F2⋯Fl),一般情况下,以累计方在系数不稳定问题。当然,可以在这些因素中精选差贡献率为标准。若干因素作为公共因子,但是这样处理存在两个问第三步,以Rn为被解释向量,以G为公共因子题,第一个问题是精选的公共因子不一定能包括原矩阵,作回归(包含一个常数向量),计算残差,用以来被选因素的绝大部分信息,第二个问题是公共因估计的对角线的元素。子的筛选工作量太大,例如假设有m个因素
8、对风险n3-131n3n3第四步,计算R=V2R,M=R′R,nT×T证券的收益率存在影响,那么在精选过程中,一共有n333mjm重新估计特征向量矩阵F1,F2⋯Fn,以及用一定ΣCm=2-1种可能,如果m=10,那么就需要筛j=13标准取前面l个向量为列向量组成一矩阵G=选1023次,在实践中,m往往大于10,那么计算量就333
