基于隐含形状表示和边缘信息融合的非刚体图像配准

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1、http://www.paper.edu.cn1基于隐含形状表示和边缘信息融合的非刚体图像配准112廖秀秀，于慧敏，扬威1浙江大学信息电子工程学系，杭州（310027）2浙江天正信息科技有限公司（浙江省计算机研究所），杭州（310006）Email：liaoqi0221@yahoo.com.cn摘要：本文提出基于隐含形状表示和边缘信息融合的多分辨率网格非刚体图像配准算法，使用从全局到局部的层次变换模型覆盖整个变换域，解决有较大局部形变的图像配准问题。首先用隐含形状表示图像的外部轮廓，将轮廓作为距离函数的零水平集隐含地嵌入到高一维的距离变

2、换空间，在该隐含嵌入空间中使用互信息方法实现了一个具有平移、旋转、尺度不变性的全局配准框架，对齐图像外部轮廓。然后选择基于B样条的多分辨率网格FFD模型进行局部配准，兼顾了结果精确度和计算效率。算法采用了与图像边缘信息融合的方法，强调了图像边缘信息在配准中的贡献，得到平滑、连续且保证一对一映射的变换域。最后将该算法分别应用于脑部MR、CT图像的配准，得到令人满意的效果。关键词：非刚体图像配准，隐含形状表示，互信息，多分辨率网格，信息融合1.引言图像配准是指通过寻找某种空间变换，使两幅图像的对应点达到空间位置上的一致。图像配准对于准确地分

3、析图像非常重要。配准应用非常广泛，如：融合来自于不同采集设备的图像；医学上在图像指导手术中把预手术图像、手术计划与手术室病人关联；通过比较干预[1]前后的图像验证治疗的效果；通过对齐时间扫描序列监控肿瘤生长情况；其它应用如运动目标跟踪等。[2]目前图像配准算法的发展主要表现在以下三个方面：（1）形状表示，即对感兴趣目标形状选择合适的表示方法，如点云、参数曲线/曲面、中轴、傅立叶描述符等。点云是一种直观的形状表示方法，可以表示任意拓扑的形状，但是它的缺陷是严重依赖采样规则。如果低分辨率采样使得两个点云集的采样位置不一致，则会导致基于点相关

4、的配准出现较大误差。参量曲线/曲面在很多情况下很难支持任意维数、任意拓扑的形状表示。中轴和傅立叶描述符是另外两种测量形状相似度的表示方法，但它们不适于建立形状边界元素之间的密集相关性(densecorrespondences)。本文采用的隐含形状表示方法因其独有的优点得到越来越多的关注，在形状配准和统计形状建模中都有很好的应用。它使用距离变换图来表示形状，不要求形状的具体参数，因而可以处理任意维数、任意拓扑的形状。此外，隐含形状表示对于形状扰动和噪声问题鲁棒性好。（2）变换，包括全局、局部或者层次变换模型，用来对浮动图像进行变换以匹配参

5、考图像。全局变换有刚体、相似、仿射、投影等；局部变换有光流模型、薄板样条、射线基函数、空间形变技术如FFD(free-formdeformation)等。本文使用层次变换模型，在应用局部非刚体变换之前对齐外部轮廓，最小化形状失真以产生更精确的局部相关性。对于局部非刚体配准，光流经常用来建模局部形变，但是它不保证拓扑不变，而且不一定产生一对一的相关性。薄板样条和射线基函数是另外两种普遍的非刚体变换技术，但是它们都要求找到两组明确的相关标记点，因此自动寻找对应的标记点是主要问题，而且标记点的准确性会影响配准的精确度。本文采用基于B样条的多分

6、辨率网格FFD进行局部配准，并通过图像边缘与图像数据融合强调边缘信息的贡献。和光流技术相比，FFD能够隐含地强加平滑约束，对噪声鲁棒，并1本课题得到浙江省科技计划项目（重大重点，2006C21035）的资助。http://www.paper.edu.cn能通过多分辨率的方法建模从大到小的非刚体形变。FFD恢复的形变域平滑、连续，保持形[3]状拓扑不变，且保证了一到一的映射。（3）配准标准，即图像相似性度量，用来在给定的形状表示和变换模型下得到最优变换参数。主要分为两类，第一类是建立具体的几何特征相关，使用相关性估计变换参数；第二类是通过

7、优化能量函数来得到最优变换参数。本文使用第二类方法，全局配准标准选择互信息(MutualInformation，MI)，它和隐含形状表示相结合，使得全局配准具有平移、旋转、尺度不变性，并可应用于任意维数的变换。局部配准由于FFD模型自由度数目多，要求输入等同性来得到全局最优解，所以选择MSD(Mean-of-Squared-Differences)作为配准标准。本文提出的基于隐含形状表示和边缘信息融合的多分辨率网格非刚体图像配准算法，首先将两幅待配准图像的外部轮廓作为距离函数的零水平集，分别计算其距离映射图，通过最大化距离映射图的互信息

8、来实现全局配准，对齐外部轮廓；然后选择基于B样条的多分辨率网格FFD模型进行局部配准，并引入边缘信息，得到平滑、连续且一对一映射的变换域。2.基于隐含形状表示的全局配准全局配准的主要目的是对齐图像外部轮廓。