基于贝叶斯判别分析方法的膨胀土胀缩等级分类

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1、第36卷，第5期公路工程Vo1．36，No．52011年10月HighwayEngineeringOct．，2011基于贝叶斯判别分析方法的膨胀土胀缩等级分类戴佑才，钟诚(1．湖南省路桥建设集团公司，湖南长沙410004；2．湖南省长湘高速公路建设开发有限公司，湖南长沙410219)[摘要]应用贝叶斯判别分析理论和方法，选用粘粒含量、粉粒含量、液限、塑限和塑性指数5项指标作为判别因子，建立了膨胀土胀缩等级分类的贝叶斯判别模型。通过具体的计算实例说明了该方法的应用步骤，并对该方法的合理性和有效性进行了验证。[关键词】膨胀土；贝叶斯判别分析；分类【

2、中图分类号]U416．167[文献标识码]A[文章编号]1674—0610(2011)O5—0125—03ClassificationoftheGradeofShrinkandExpansionfortheExpansiveSoilsBasedonBayesDiscriminantAnalysisMethodDAIYoucai，ZHONGCheng(1．HunanRoad＆BridgeConstructionGroupCorp，Changsha，Hunan410004，China；2．HunanChangxiangExpresswayConst

3、ractionDevelopmentCompanyLtd．，Changsha，Hunan410219，China)[Abstract]BasedontheBayesdiscriminantanalysistheoryandmethod，andconsideredfiveinde．xesreflectingtheshrinkandexpansionofexpansivesoil：contentofclaygrain，contentofpowdergrain，liquidlimit，solidlimitandplasticityindex，aBay

4、esclassificationmodelofexpansivesoilwasestab—lishedinthispaper．Anexamplewasgiventoshowtheprocedureofthemodel，andthereasonablencessandeffectivenessofthemodelwereprovedbytheexample．[Keywords]expansivesoils；Bayesdiscriminantanalysis；classification膨胀土是一种性质极其复杂的问题土。其特点应用步骤。是其体积会随

5、着土体内含水量的变化而变化，具有1贝叶斯判别分析的思想和方法明显的干缩湿胀特性。膨胀土的这种显著胀缩特性，使膨胀土给高速公路建设带来了很大的危害。贝叶斯判别分析方法的思想来源于贝叶斯统计为了有效地处理和防治膨胀土的危害，必须对膨胀理论。贝叶斯判别分析方法是根据已掌握的每个类土的胀缩等级作出判断，然后进行相对应的工程处别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性建立判别函数，然后根据总结的判别函数，理措施⋯。因此，膨胀土胀缩等级的判断是一项具就能够判别新样本函数所属类别，下面是具体介绍。有基础性的工作。目前，有的等级判别方法主要采设G=(。

6、，，⋯，。)是P元总体(考察P个用单指标方法，单指标方法有很大的局限性和片面指标)，并且有k个P元总体：G。，G，⋯，G(k≥2)。性。现在已经逐渐把影响膨胀土胀缩的多项指标纳在正态总体的情况下，假设各总体均值向量相等，并入判别的考虑范围。贝叶斯(Bayes)判别分析方法且设G一Ⅳp(f，)，J=1，2，⋯，尼(为均值向量，是一种多元统计判别方法，目前已经得到了推广应为协方差矩阵)，可以得到判别函数：用。本文借鉴贝叶斯判别分析理论和方法，选(X)=a；X+b(1)用粘粒含量、粉粒含量、液限、塑限和塑性指数5项式中：aj=一，指标作为判别因子，建

7、立了膨胀土胀缩等级分类的1—6f=一；一lnpj，．『=1，2，⋯，k．贝叶斯判别模型。并利用工程实例说明了该方法的[收稿日期】2011—07—20[作者简介]戴佑才(1968一)，男，湖南双峰人，高级工程师，主要从事公路工程施工与管理工作。126公路工程36卷广义平方距离函数：则X【)是的无偏估计，的一个无偏估计为：()=(一)I1(一)一21np+．，(nI一1)S1+(n2—1)．s2+⋯+(nk一1)S—一———_rt’J=1，2，⋯，k(2)n1+n2+⋯+一k后验概率：其中：exP(一12())=⋯、薹(f(}，P(I)=———，_

8、『=1，2，⋯，k(5)exP(一i2i())对于先验概率P。，p，⋯，P的确定，通常情况下．『=1，2，⋯，k(3)可以按训练样本的容量ni(_『=