基于小波包能量谱的古木结构损伤识别

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1、2016年03月第03期城市道桥与防洪科技研究177基于小波包能量谱的古木结构损伤识别杨帆，王鑫(天水师范学院土木工程学院，甘肃天水741001)摘要：通过对古木结构损伤进行有限元分析，提出了随机激励作用下古木结构的小波包能量变化率指标，表明该指标对于古木结构的损伤比较敏感，可以准确地判定古木结构损伤出现的位置，损伤程度越大，此指标越大。随后又提出了古木结构损伤程度的判定方法，并验证了其适用性，为研究环境激励下古木结构的损伤识别奠定了理论基础。关键词：古木结构；有限元；小波包能量谱；损伤识别；小波包能量变化率中图分类号：TU312文献标志码：A文章编号：1009

2、—7716(2016)03—0177—05本文提出小波包能量变化率指标对古木结构0引言进行损伤识别，表明小波包能量变化率指标对于古木结构在环境的侵蚀下、材料出现的老化损伤识别较敏感，能够准确地判定损伤的具体位和荷载的长期作用及其疲劳效应下，难免会出现置，随后研究了小波包能量变化率指标应用于古结构系统的损伤，因此需要在第一时间结构健康木结构损伤识别的有效性。监测系统及时发现结构出现的损伤并进行预警。1小波包分析传统的模态参数不能准确识别出结构的损伤，大多数是通过振动的损伤评估方法由瞬态信号的傅小波包由小波函数线性组合而成，其中√、k立叶变换得出模态参数【】，而傅立

3、叶变换最大缺分别为小波包函数的频率参数、尺度参数和平移陷是对高频模态分析不足，从时域到频域的变换参数：过程中时域的信息会丢失，不可能准确评价结构；，)=2(2f—k)i=1，2，3，⋯(1)的损伤特性。小波分析有放大、缩小和平移等功小波函数i由右式求解：能，通过检查不同放大倍数下的变化来研究信号O)=∑(2f—k)(f)=∑g(2t-k)(2)的变化特征，有优良的时一频域特性，但缺点是高频段分辨率差。小波包变换是小波变换的扩充，它对于任意信号的第阶和第j+l阶小波包分将频带多层次划分，对多分辨分析没有细分的高解的递推关系是：频部分进一步来分解，通过分析信号的特征

4、，自适)=(r)+，(，)(3)应地选择相应频带，提高了时一频分辨率，因此小fiT；)=)(4)波包应用更加广泛。f2i)一)(5)丁幼亮1提出了小波包能量谱的大跨桥梁其中，H和G分别表示对应于h(k)和g(k)的滤结构损伤预警指标，刘涛等【4I在小波包能量谱的损伤预警基础上建立了大跨悬索桥损伤预警方法，波算子，经过J水平的小波包分解后，初始信号f(1)为：Hong等l5l对模态振型进行连续的小波变换，利用Lipschitz指数判定损伤出现的位置，李功宇等【6J采’委，l‘G(，(＼6u)／用曲率模态分析方法准确识别悬臂梁损伤出现位)=∑(f)置，并进一步判断悬

5、臂梁的损伤程度，韩建刚等I7l小’披~，岜，旧~可lzl组万t()可表示小波包函数：(￡)提出小波包变换的能量变化率指标对梁体进行损伤定位研究。的线性组合：)：∑，，(f)(7)收稿日期：2015—11—30小波包系数为：作者简介：杨帆(1969～)，男，甘肃庆阳人，讲师，院长，从事土木工程方面的教学与研究工作。c)=j=0(8)178科技研究城市道桥与防洪2016年03月第03期下信号小波包能量变化率指标△(为：2损伤识别参数的选择2．1选择合理的小波函数÷㈠(16)从消失矩和支撑长度来看，选用Daubechies损伤定位的小波函数。N越大，Daubechie

6、s的消失矩其中，(E为完好结构的信号能量，(El)为越高，时域的分辨率越好；但Daubechies支撑长度损伤结构的信号能量。小波包能量变化率指标越宽，小波的时域局域性越差。因此需合理确定△(E)反映损伤前后结构响应信号小波包能量的Daubechies小波阶次N。相对变化，可用来对结构进行损伤定位。对结构动力响应进行第层小波包分解，表本文进一步提出对损伤定位更敏感的指示第i层分解节点(，)上的结构响应，每个频带的标——新的能量变化率指标N△(E1：结构响应能量为_8】：E=∑(jo，1，2，⋯，2~-1)(9))：喜『fJI(⋯结构动力响应在第i分解层的小波包能

7、量谱向量E为3算例E。={Ei，}=[EmEi1⋯E⋯E一l(10)3．1古木结构的损伤模拟小波包能量谱各频带能量系数时频集中程本文采用有限元软件对环境激励下一榀古木度通过代价函数，／来反映，采用范数熵作为框架结构进行损伤模拟，选取木梁长4m，术柱高代价函数，在同一小波包分解层上，计算不同小波6m，梁截面尺寸为300Illl'n×700mid，柱截面直径函数的代价甬数值，确定较适合的Daubechies小500mlTl。梁柱榫卯连接采用Combinl4单元。用波阶次N。通常不同的阶次计算小波函数的代价healq'lI88梁单元模拟木柱、木梁，榫卯连接的弯曲函数值

8、越小越好，范数熵(1≤P