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《基于多小波的压缩感知及信号去噪技术研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、汕头大学硕士学位论文密级：公开基于多小波的压缩感知及信号去噪技术研究ResearchofCompressiveSensingandSignalDenoisingBasedonMultiwavelets(申请汕头大学理学硕士学位论文)院（系、所）：理学院数学系专业：应用数学研究生：陈美晨指导教师：杨守志教授、谢长珍副教授二0一二年四月汕头大学硕士学位论文学位论文原创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的工作研究及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其他机构已经发表或撰写过的研究成果。对
2、本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在论文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：年月日学位论文使用授权的说明本人授权汕头大学保存本学位论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅和借阅；学校可将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存和汇编论文；学校可以想国家有关部门或机构送交论文并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对于保密的论文，按照保密的有关规定和程序处理。本论文属于：保密（），在年解密后适用本授权声明。不保密（
3、）。（请在以上括号内打“√”）论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日汕头大学硕士学位论文摘要多小波分析理论及应用是在小波分析基础上发展起来的.多小波能在保有单小波优势的情况下同时拥有正交性,光滑性,紧支性和对称性等优良特性,这些性质对于信号和图像处理等实际应用非常重要,因此多小波分析不仅理论意义深刻而且实际应用十分广泛.全文主要框架如下:第1章简介本文的研究背景,意义和主要工作,说明多小波的发展历程和压缩感知理论国内外的最新进展.第2章介绍多小波变换理论及多小波在信号去噪上的应用.首先从多小波的尺度函
4、数和小波函数的定义开始,引入了多分辨分析的概念,接着对多小波去噪的方法进行了改进,推广了平移变换法和联合图像去噪法.第3章探讨多小波变换在压缩感知中的应用.首先详细的介绍压缩感知的整个过程步骤,给出其数学模型.再分别介绍压缩感知中最重要的三个部分:稀疏表示,测量矩阵和重构算法.在讨论不同的测量矩阵的性能后,引入了Gram-Schmidt正交化的测量矩阵改进方法.然后用经典的重构算法来进行图像恢复,比较不同多小波的性能.关键词:多小波分析；信号去噪；压缩感知；测量矩阵；正交匹配追踪算法I汕头大学硕士学位论文II汕头大
5、学硕士学位论文AbstractMultiwaveletsanalysisisaquicklydevelopeddisciplinebasedonWaveletanalysis.Multiwaveletscannotonlyretaintheadvantageofwavelet,butcanalsohasorthogonality,smoothness,compactsupportandsymmetrycharacteristics,whichareallveryimportanttosignalandimagepr
6、ocessing.Soitisbelievedthatmultiwaveletanalysisisnotonlyaprofoundtheorybutalsohasbroadapplications.Thisthesisisorganizedasfollows:InChapter1,weoutlinethedevelopmenthistoriesofmultiwaveletanalysisandcurrentresearchsituationofcompressivesensingathomeandabroad.Ma
7、inresultsofthisthesiswillbeintroduced.InChapter2,weintroducemultiwaveletanalysisandstudyit’sapplicationinsignaldenoising.Firstwepresentthedefinitionofscalingfunction,waveletfunctionandMulti-ResolutionAnalysis,thenproposetwoeffectivewaystoimprovethedenoising,tr
8、anslationaltransformationandmultiplemultiwavelets.InChapter3,weexploretheapplicationofmultiwavelettransformincompressivesensing.Specifically,thewholethreeprocessstepsareintroducedi
