基于各向异性损伤的厚壁圆筒应力分布有限元分析

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1、第22卷第5期岩石力学与工程学报22(5)：838～8422003年5月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringMay，2003*基于各向异性损伤的厚壁圆筒应力分布有限元分析祝方才潘长良曹平(株洲工学院岩土工程研究所株洲412008)(中南大学资源与安全工程学院长沙410083)摘要围岩的应力分布影响地下硐室的稳定。基于各向异性损伤理论研制了相应的轴对称有限元程序，分析了厚壁圆筒在外压作用下的应力分布。围岩的切向应力梯度随着材料脆性指数的增加而增大，厚壁圆筒临近整体破坏时，最大切向应

2、力位于距筒壁内表面一定深度处。研究结果较好地解释了岩爆剥落岩片存在一定厚度这一现象的力学机制。关键词损伤力学，有限元法，各向异性，厚壁圆筒，应力分布分类号O346.5文献标识码A文章编号1000-6915(2003)05-0838-05STRESSESANALYSISOFSURROUNDINGROCKSBASEDONTHICKCYLINDERANDANISOTROPICDAMAGETHEORYBYFINITEELEMENTMETHOD122ZhuFangcai，PanChangliang，CaoPing1(ZhuzhouInst

3、ituteofTechnology，Zhuzhou412008China)2(CentralSouthUniversity，Changsha410083China)AbstractThestressdistributionofsurroundingrocksisofgreatinfluenceonstabilityoftunnels.Basedonanisotropicdamagetheory，anaxisymmetricFEMprogramwasdevelopedtostudystressdistributionofathic

4、kcylinderunderoutsidecompression.Gradientoftangentialstressincreasesalongwiththeincreaseofbrittleindexofrocks，andthemaximaltangentialstressoccuresatsomedistancefromtheinnersurfaceofthecylinder.Themechanismofthephenomenonisexplainedthattheslicesareexfoliatedfromsurrou

5、ndingrockswithdifferentthicknessKeywordsdamagemechanics，FEM，anisotropic，thickcylinde，stressdistribution明显的影响。目前，研究圆形洞室应力分布的方法1引言主要是解析法，解析法以Kastner公式为代表，考虑的是理想弹塑性情况，而且假设岩石是不可压缩岩石中存在着大量的微裂纹，在外载条件下微的。事实上，岩石是一种应变软化的介质，就坚硬裂纹扩展造成岩石损伤，最终导致岩石破坏。在岩脆性岩石来说，接近峰值强度时，出现明显的扩容。爆的研究中

6、，圆形洞室由于其力学意义上的典型性很明显，Kastner解与试验结果存在差距。文[1]得出而受到重视，对圆形洞室岩爆研究也较多。大量研了体积应变不为0时的解析解，但仍然以理想弹塑究表明，圆形洞室岩爆是由于洞室围岩的微裂纹平性为基础。试验表明，对于坚硬脆性的岩石，其塑行自由表面扩展而形成的，洞室应力分布对岩爆有性不明显，在破坏前应力-应变关系基本上呈线性，2002年3月25日收到初稿，2002年5月12日收到修改稿。*国家“九五”科技攻关项目(96-116-01-01-02)。作者祝方才简介：男，30岁，博士，1994年毕业于中南

7、工业大学采矿工程专业，现为中南大学地质资源与地质工程在站博士后，主要从事岩土力学方面的教学与研究工作。第22卷第5期祝方才等.基于各向异性损伤的厚壁圆筒应力分布有限元分析•839•非线性很小，达到峰值时试样突然破坏，因此，利在单轴加载下，有效应力为~用弹塑性力学的方法来研究围岩应力可能是不完全σ=σ/(1−D)(3)适合的。文[2]对此作了改进，考虑弹性模量与压力对于各向异性损伤，有相关来求出围岩应力的非线弹性解。σ~=M(D)∶D(4)实际上，洞室围岩的不同部位损伤程度不同，式中：M(D)为４阶损伤张量。用损伤力学的方法研究围

8、岩应力分布也是一种比较合适的方法。坚硬脆性岩石的损伤主要表现为微裂3三维弹脆性损伤本构模型纹扩展，不同方向上的损伤不相同，表现为损伤各向异性。由于要得到损伤各向异性的圆形洞室应力在三维情况下，损伤不仅与空间坐标有关，而分布的解析解相当困难，本文以厚壁圆筒为研究模