3.1二次根式（2） (2)

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1、扬中市第一中学九年级数学教学案课题：3.1二次根式（2）主备人：杜银华审核人：温玲审批人：班级姓名【学习目标】1.学会二次根式的性质，并能运用这个性质化简二次根式。2.知道公式与的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用。3.在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想。【学习重点、难点】重点：二次根式的性质的掌握。难点：二次根式的性质的应用。【学习过程】一、课前预习Ÿ导学1.计算：=；=；=；=（a≥0）.====（a≤0）.2.计算：（1）（2）-（3）（4）（x≥1）3.若，那么的取值范围是。若，那么的取值范围是。二、课堂学习研

2、讨1.引入新课（1）在化简时,甲同学的解答过程是;乙同学的解答过程是.谁的解答正确?为什么?4学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学九年级数学教学案（2）思考：=？2.探索活动请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流.;……让学生通过观察,提出发现的猜想,并进行交流.我们发现：当a≥0时，=,当a＜0,=。3．试比较与的区别4.总结:二次根式的性质例1．计算：（1）（2）（3）（4）-（5）(a＜0)（6）例2若，那么a的取值范围是。若，那么b的取值范围是。

3、例3计算：（1）（）（2）（a≤b）4学校网址:http://www.jsyzyz.com/扬中市第一中学九年级数学教学案思考：式子3-的值最大时，a的值为。三、反思与心得四、课堂检测1.（1）-=（2）=（3）（x≥-1）=（4）-=（5）=（6）(a＜0，b＞0)=2.若实数x，y满足，则xy的值是。3.下列等式中，字母应分别满足什么条件?(1)(2)4.若，那么x的取值范围是。评价日期若，那么y的取值范围是。五、课后作业（1）（2）(3)(a＜-2)（4）（5）（0＜x＜2）（6）(x＜0,y＞0)4学校网址:http://www.js

4、yzyz.com/扬中市第一中学九年级数学教学案2.若，则x的取值范围是。3.（1）若，那么的取值范围是（2）已知，则的取值范围是。4.计算（1），（2）（a≥b≥0）.5.实数P在数轴上的位置如图所示：则=_____。6.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.已知：，则=（）A.–3B.3C.D.8.已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（）A．B．C．D．9.对于题目“化简并求值：其中”，甲乙的解答不同。甲的解答是：；乙的解答是：。谁的解答是错误的？为什么？评价日期4学校网址:http://www.

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