(理学)北京化工大学 普通物理学

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1、请把手机调成静音、震动或关闭！第五章刚体运动学教学基本要求第五章刚体的定轴转动一理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系.二理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定理.三理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题.能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题.四理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律.N个质点的系统（质点系）的质心位置补充：质心xyzmiOm2质量连续分布的系统的质心位置m15.1刚体运动的

2、描述刚体rigidbody：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体。1、刚体是任意两质点间距离保持不变的特殊质点组。2、刚体是一种理想模型。一、刚体的平动刚体运动时，若在刚体内所作的任一条直线都始终保持和自身平行—刚体平动。刚体的基本运动形式平动translation转动rotation一、刚体的平动刚体运动时，若在刚体内所作的任一条直线都始终保持和自身平行—刚体平动。刚体的基本运动形式平动translation转动rotation平动的特点(1)刚体中各质点的运动情况相同(2)刚体的平动可归结为质点运动两边对时间求

3、导得一大型回转类“观览圆盘”如图所示。圆盘的半径R=25m，供人乘坐的吊箱高度L=2m。若大圆盘绕水平轴均速转动，转速为0.1r/min。例解求吊箱底部A点的轨迹.吊箱平动二、刚体的绕定轴转动当刚体内所有点都绕同一直线作圆周运动，这种运动称为转动。若转轴的位置和方向是固定不动的，此时刚体的转动称为定轴转动。二、刚体的绕定轴转动当刚体内所有点都绕同一直线作圆周运动，这种运动称为转动。若转轴的位置和方向是固定不动的，此时刚体的转动称为定轴转动。特点：刚体内所有点具有相同的角位移、角速度和角加速度。－－刚体上任一点作圆周运动的

4、规律即代表了刚体定轴转动的规律。刚体的一般运动质心的平动绕质心的转动+刚体的一般运动质心的平动绕质心的转动+(2)、角速度(1)、角坐标(3)、角加速度从上往下看，逆时针为正，顺时针为负1、刚体转动的角速度和角加速度2、角速度和角加速度均为矢量。在刚体定轴转动时可用正负表示。1、通常规定角坐标的方向：沿逆时针方向为正，沿顺时针方向为负。说明4、角加速度的方向与角速度增量方向一致，当与同号时，加速转动；与异号时，减速转动。方向:右手螺旋方向3、2、角量与线量的关系3、刚体定轴匀变速转动方程力改变刚体的转动状态刚体获

5、得角加速度••质点获得加速度改变质点的运动状态？5.2力矩　刚体定轴转动定律一、力矩momentofforce2、力矩是矢量。规定：使刚体沿逆时针旋转的力矩为正，反之为负。1、力矩的单位：N·m力F不在转动平面内时对z轴的力矩：力矩取决于力的大小、方向和作用点hAO(2）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消(1）合力矩等于各分力矩的矢量和讨论：xLOMy已知棒长L,质量M，在摩擦系数为的桌面转动根据力矩xdxTT'例如TT'在定轴转动中，力矩可用代数值进行计算求摩擦力对y轴的力矩例解二、转动定律lawofrotat

6、ion取刚体内任一质元i，它所受合外力为Fi，内力为fi。－转动惯量刚体定轴转动定律：刚体定轴转动定律：定轴转动定律在转动问题中的地位相当于平动时的牛顿第二定律应用转动定律解题步骤与牛顿第二定律时完全相同刚体所受的对于某一固定转轴的合外力矩等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。例已知:定滑轮解:受力图轻绳不伸长无相对滑动求：1）物体加速度a2）绳子的张力T3)滑轮转动的角加速度>设得解三、转动惯量momentofinertia─反映刚体转动惯性大小的物理量.1.对于质量连续分布的刚体定

7、义：刚体对固定轴的转动惯量等于各质元质量与其至转轴的垂直距离的平方的乘积之和。：质量线密度：质量面密度：质量体密度2.决定刚体转动惯量的因素md(2)对于通过棒中心的轴例1求长为L，质量为m的均匀细棒AB的转动惯量。(1)对于通过棒的一端与棒垂直的轴。(2)对于通过棒的中心与棒垂直的轴。解：设表示单位长度的质量，则⑴与刚体的总质量m有关（即密度有关）；(2)J与质量分布有关例如圆环绕中心轴旋转的转动惯量例如圆盘绕中心轴旋转的转动惯量dlOmROmrdrROLxdxMzLOxdxMz(3)J与转轴的位置有关2、刚体的转动

8、惯量不仅与刚体的总质量有关，而且和质量相对于轴的分布有关。4、质量均匀分布而且形状又规则对称的，可以用积分计算，对于形状复杂的刚体通常通过实验测得其值。1、物理意义：转动惯性的量度。3、单位：kg·m2讨论哪种握法转动惯量大？四.平行轴定理zLCMz':刚体绕任意轴的转动惯量:刚体绕通过质心的轴的转动惯量:两轴间垂直