含容电路分析和计算--杨昌芬

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1、2015、12、15习题课：含容电路分析和计算——凯里一中：杨昌芬[典例1]电路中E＝10V，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF.电池内阻可忽略．(1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流；(2)然后将开关S断开，求这以后通过R1的总电量．[解析]　(1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R1与R2串联，C两端的电压即为R2两端的电压．由欧姆定律得通过R1的电流I＝＝A＝1A.(2)S断开前，C两端电压U1＝IR2＝6VC所带电量Q1＝CU1＝30×10－6×6C＝1.8×10－4C开关S断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为E，所带电量Q2＝CE＝30×10－6×10C

2、＝3×10－4C通过R1的电量，即为电容器增加的电量[答案]　(1)1A　(2)1.2×10－4C[典例2]、如图所示的电路中，R1＝R2＝R3＝8Ω，C＝5μF，E＝6V内阻不计，求开关S由稳定闭合状态断开后流过R3的电荷量？[解析]　(1)电路稳定后，电容器所在的支路上无电流通过，因此R1与R2串联，C两端的电压即为R2两端的电压．由欧姆定律得通过R1的电流I＝＝3／8A.(2)S断开前，C两端电压U1＝IR2＝3VC所带电量Q1＝CU1＝5×10－6×3C＝1.5×10－5C开关S断开稳定后，总电流为零，电容器两端电压为R1两端的电压U1，所带电量Q2＝CU1＝5×10－6×3C

3、＝1.5×10－5C通过R1的电量，即为电容器增加的电量ΔQ＝Q2+Q1＝3×10－5C.[典例３].如图所示，已知C＝6μF，R1＝5Ω，R2＝6Ω，E＝6V，r＝1Ω，电表均为理想电表，开关S原来处于断开状态，下列说法中正确的是(　　)A．开关S闭合瞬间，电流表的读数为0.5AB．开关S闭合瞬间，电压表的读数为5.5VC．开关S闭合后经过一段时间，再将开关S迅速断开，则通过R2的电荷量为1.8×10－5CD．以上说法都不对[解析]　开关S闭合瞬间，电容器充电，接近于短路状态，I＝＝A＝1A，A错误；电压表的读数U＝IR1＝1×5V＝5V，B错误；开关闭合一段时间后，电容器相当于断路

4、，I′＝＝A＝0.5A，此时电容器上电荷量Q＝CU2＝CI′R2＝6×10－6×0.5×6C＝1.8×10－5C，断开开关S后，电荷量Q经R2释放，故C正确．22015、12、15解决含电容器的直流电路问题的一般方法：(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。(2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。(3)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。(4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的

5、电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。1、(多选)如图所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则(　　)A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加解析：选BD　R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误

6、；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。2.如图所示的电路中，R1是定值电阻，R2是光敏电阻，电源的内阻不能忽略。闭合开关S，当光敏电阻上的光照强度增大时，下列说法中正确的是(　　)A．通过R2的电流减小B．电源的路端电压减小C．电容器C所带的电荷量增加D．电源的效率增大解析：选B　当光敏电阻上的光照强度增大时，光敏电阻阻值减小，通过R2的电流增大，电源的路端电压减小，电容器C

7、所带的电荷量减小，电源效率η＝U/E减小，选项A、C、D错误，B正确。3.如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开开关S，则下列说法不正确的是(　　)A．小球带负电B．断开开关后电容器的带电量减小C．断开开关后带电小球向下运动D．断开开关后带电小球向上运动解析：选D　带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间，说明所受电场力向上，小球带负电，选项A正确；