(理学)大学物理 统计物理

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1、热是人类最早发现的一种自然力，是地球上一切生命的源泉。—恩格斯1宏观物体是由大量不停地运动的分子组成。用牛顿力学求解每个质点的运动，实际上不可能。热现象：与宏观物体的冷热状态相联系的自然现象研究热现象的性质和规律—热学实验模型普遍性和可信性热力学宏观理论热力学三大定律统计物理微观理论统计方法逻辑推理统计规律揭示本质，受模型局限知其然而不知其所以然涨落21.统计规律---大量偶然事件整体所遵从的规律.加尔顿板实验:单个粒子运动----偶然事件(落入那个槽)大量粒子运动-----统计规律(粒子在槽中的分布)

2、第20章统计物理学基础20-1统计规律与概率理论一、加尔顿板实验3单个粒子遵循牛顿定律;大量粒子遵从统计规律--牛顿运动定律无法说明2.统计规律特点:(2)是与单个粒子遵循的动力学规律有本质区别的新规律.(3)与系统所处宏观条件有关.(4)存在起伏(涨落).实验总观测次数为N,其中出现结果A的次数为NA事件A出现的概率(1)对大量偶然事件有效,对少量事件不适用。不矛盾3.概率的基本性质4(1)W=0为不可能事件;W=1为必然事件.(2)A,B为互斥事件,不可能同

3、时出现,则出现A或B的总概率:---概率叠加原理归一化条件:对所有可能发生的事件的概率之和必定为1.或(3)J,K为相容事件(可同时出现），则同时发生J和K的概率.----概率乘法定理5热力学系统宏观量表征系统整体性质的物理量（如体积、压强)微观量广延量：有累加性(如质量、体积)宏观量是微观量的统计平均值外界热力学所研究的具体对象系统边界以外的部分，环境描写单个微观粒子运动状态的物理量（如分子速度、能量)强度量：无累加性(如温度、压强)孤立系统、闭合系统、开放系统20-2温度与压强6平衡态任何一个孤立系统，只要经过足够长的时间，必然将达到一个平衡态稳定态平衡态驰豫时间状

4、态参量描述系统平衡态的宏观参量状态方程状态参量之间的函数关系一组态参量一个平衡态描述对应热力学参量：在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随时间改变的状态热动平衡71)思路:压强由大量气体分子不断碰撞容器壁而产生；建立理想气体微观模型利用牛顿运动定律处理单个粒子的运动；利用统计规律处理大量粒子的行为；得到理想气体压强公式(1)气体分子看成质点；(2)除碰撞外,忽略其它力；(3)完全弹性碰撞；(4)分子的运动遵从经典力学规律压强为大量气体分子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均冲量。理想气体压强公式理想气体分子微观模型：8步骤1：速度为的某一个分子与ds碰撞一次后的动量

5、变化为v'ivivi=2vixviv'idsxvidsxvixdt步骤2：求dt时间内,的所有分子施于ds的冲量。速度为步骤3：求dt时间内,各种速度分子对ds的总冲量。该分子施于ds的冲量为dt时间内,能与ds相撞的只能是位于底面积为ds,高为vixdt的斜柱体内的分子,该分子数为这些分子作用于ds冲量为：2)公式推导9步骤4：代入压强公式为分子的平均平动动能dt内各种速度分子对ds的总冲量为:其中n=N/V分子数密度步骤5：求统计平均值103)推导中关于分子集体的统计性假设:①每个分子运动速率各不相同，而且通过碰撞不断发生变化；讨论:②平衡态时，每个分子的位置处在

6、容器内空间任何一点的概率是一样的，或者说，分子按位置的分布是均匀的。③在平衡状态时，每个分子指向任何方向的概率都是一样的，或者说，分子速度按方向的分布是均匀的压强公式将宏观量p和微观量的统计平均值联系在一起。112.气体分子平均平动动能与温度关系温度是气体分子平均平动动能的量度,具有统计意义。12例在容积V=4×10-3m3的容器中，装有压强p=5×102pa的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为多少？解：13例下列各式中那一式表示气体分子的平均平动动能？解气体分子的平均平动动能为答案(A)14例:（1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热

7、，使它的温度从270C升到1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？（2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？解：1516例一容器中贮有理想气体，压强为0.010mmHg高。温度为270C，问在1cm3中有多少分子，这些分子动能之总和为多少？解：分子平均平动动能为故N个分子总动能：17一等概率假设处在平衡态的孤立体系,其可能的微观态出现的几率相等----平衡态统计理论的基础如果可能微观态总数为，则系统的任意微观态出现的概率均为1/:系统自发趋向于最概然分布求经典粒子（例：气体分子）按能量的最概然分布的思路:(1)求将N个粒子按的