不同设计基准期下地震动峰值加速度取值分析

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不同设计基准期下地震动峰值加速度取值分析阮怀圣，李龙安，屈爱平，何友娣，苗润池35不同设计基准期下地震动峰值加速度取值分析阮怀圣，李龙安，屈爱平。何友娣，苗润池(中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北武汉430056)摘要：为了得到大跨度桥梁抗震设计中采用高于抗震规范设计基准期时的地震动参数，通过烈度建立设计基准期与地震动峰值加速度之间的联系，运用经验公式分析了不同设计基准期下地震动对峰值加速度的表现规律，并与现有抗震设计规范就设计基准期为5O年概率水平下的取值做了对比分析，通过实桥的地震安全性评价数据验证了该方法在设计基准期为100年概率水平下计算结果的可靠性。关键词：桥梁工程；设计基准期；烈度；地震动峰值加速度；抗震设计；经验公式中图分类号：U442．55文献标志码：A文章编号：l671—7767(2013)01—0035一O41引言震设计规范中众值烈度按照比基本烈度低1．55度桥梁抗震设计最关键的问题是如何确定场地的考虑，即一。一1．55，其中。为基本烈度；k为分地震动参数[1]，地震动参数中最重要的物理量是地布形状函数嘲，取值如表1所示。震动峰值加速度。对于常规桥梁的抗震设计一般可表1分布形状函数k的取值参照抗震设计规范进行，即采用设计基准期50年超基本烈度度越概率下的地震动峰值加速度来确定地震作用。而0．05g0．04g~0．09g大跨度斜拉桥、悬索桥等桥梁的抗震设计往往需要0．10g0．O9g～0．14g超越规范，即常采用更高的设计基准期来确立结构0．15g0．14g～0．19g的抗震设防标准[2]，因此如何确定此类结构在不0．20g0．19g~0．28g同设计基准期下地震动峰值加速度取值的大小，对0．30g0．28g～0．38g于在工程可行性研究阶段甚至初步设计阶段还尚未0．40g≥0．38g开展地震安全性评价工作的桥梁抗震设计来说尤为2一烈度与峰值加速度的关系重要。地震动是引起宏观现象的作用，地震烈度是宏本文通过合理确定地震烈度与超越概率、地震观现象严重程度的量度。2O世纪中期以来，美国、烈度与地震动峰值加速度大小的关系，分析了设计日本已经取得大量近代地震仪器记录的地震动过基准期为50年时地震动峰值加速度的取值方法，由程，在有效频率范围内可看作是地震动的真实记录。此确定出任意设计基准期时不同概率水平对应的地凡是强烈的地震动，记录均有评定的地震烈度。这震动峰值加速度的取值方法。些数据为研究烈度与地震动的关系提供了良好的资料。尽管从现代地震学的角度看，地震烈度与地震250年设计基准期下地震动峰值加速度的取值动参数(如峰值加速度、速度或位移)的关系还与震2．1烈度与超越概率的关系源特性(如震级)与传播途径中介质(如场地条件、震设计基准期丁内烈度可按式(1)计算]：中距等)有关]，即地震烈度与峰值加速度之间的关J—W一(w—I)[一ln(1一p)J(1)系是不完全确定的；但从结构抗震设计的角度看，如式中，w为地震烈度上限值，我国采用12度划分地在桥梁工程可行性研究阶段或初步设计阶段，此时震烈度表，故W=12度；在抗震设计规范中，设计基工程场地地震安全性评价结果可能尚未得到，震级准期采用的是5O年，其烈度在众值烈度、基本烈度与震中距参数更是难以确定，故此时采用经验统计以及罕遇烈度时对应的超越概率P分别为63．2、方法只考虑烈度与峰值加速度的单一关系来进行估10、3～2；L为烈度概率分布的众值烈度，抗算，对于指导设计基本上是合适的。收稿日期：2012—07—04作者简介：阮怀圣(1982一)，男，工程师，2006年毕业于西南交通大学土木工程专业，工学学士，2008年毕业于西南交通大学桥梁与隧道工程专业，工学硕士(E—mail：ranghs@163．corn)。 36世界桥梁2013，41(1)5O年设计基准期对应的众值烈度、基本烈度、动加速度的比值相差不大；而在地震水平较高时，随罕遇烈度与地震动峰值加速度的关系如经验公式着烈度的增加地震动加速度的比值成明显下降趋(2)所示L7]：势，因此从数理统计学的角度看，采用数学期望值logA—J·log2—0．1O72(2)(即均值)来描述地震动峰值加速度与超越概率水平式中，A为地震动峰值加速度(cm／s。)。的单一关系更为合理，这样可以降低烈度因素在两2．350年基准期对应的地震动峰值加速度者间的影响程度。联立式(1)与式(2)可得(2)当设计基准期为50年时，5O年超越概率logA一3．612一(4．079—0．301I)·63．2、lO、3～2分别对应的地震动峰值加速f—ln(1一P)7“一0．1O72(3)度的平均比值为0．340：1：(1．591～1．824)。将式(3)计算的结果列于表2中，可得到设计基(3)我国《铁路工程抗震设计规范》(GB准期为50年对应的不同超越概率下地震动峰值加501ll一2006)中指出：若假定《中国地震动参数区划速度与基本烈度的关系。图》中规定的工程所在地区地震动峰值加速度取值表2不同超越概率下的地震动峰值加速度为Ag，则多遇地震(50年63．2％超越概率)、设计地与基本烈度的关系(50年设计基准期)震(50年10超越概率)及罕遇地震(50年2超越不同超越概率下地震动峰值加速度概率)下地震动峰值加速度取值分别为0．33Ag、基本烈度／度—63—2——0———3——5——．12．21．0Ag、2．1Ag；而我国《公路桥梁抗震设计细则》60．017g0．050g0．082g0．088g0．095g(JTG／TBO2—01—2008)中也规定E2地震作用70．034g0．100g0．161g0．172g0．186g(50年2．5超越概率)下地震动峰值加速度取值为7．50．048g0．143g0．231g0．246g0．265g1．7Ag，可见采用经验表达式(3)的分析结果与铁80．068g0．200g0．316g0．336g0．36lg路、公路抗震规范规定值是基本吻合的。8．50．096g0．288g0．45lg0．478g0．513g90．136g0．400g0．612g0．647g0．69lg3任意设计基准期下地震动峰值加速度取值分析由表2可见，采用经验表达式所得出的计算结果由于作为设计基准期与地震动峰值加速度的联与我国公路与铁路工程抗震设计中基本烈度(即对应系纽带是烈度，而烈度法中分布形状函数统计来源规范中的设防烈度，相应的水准为50年超越概率于5O年设计基准期，故式(3)中若设计基准期采用10)下的地震动峰值加速度的规定值是一致的。的是抗震规范中的5O年标准，则对应的超越概率由于公路与铁路抗震设计规范中一般只给出了(63．2、10、3～2)可直接用来计算峰值加速基本烈度(对应50年10超越概率)下的地震动峰度。但是设计基准期采用的并不一定是50年，例如值加速度，为了便于与抗震设计规范做比较，这里将国外的一些桥梁抗震设计时需要考虑施工过程中的表2中50年超越概率10下的地震动峰值加速度地震响应，而施工完成一座桥对应的设计基准期可取为单位值，则50年基准期时其它超越概率下的地能只有短短几年，又如一些大跨度斜拉桥、悬索桥等震动峰值加速度采用比值关系描述，如表3所示。的抗震设计常采用100年设计基准期[8来确立结构由表3可见：的抗震设防标准。因此计算任意设计基准期下地震(1)在地震水平较低时，随着烈度的增加，地震动峰值加速度大小成为工程设计中经常遇到的问表3不同超越概率对应的地震动峰值加速度题，而已有的抗震设计规范对于此类问题没有规定。的比值(50年设计基准期)工程师在实际设计时往往采用线性内插的方式来估不同超越概率下峰值加速度比值基本烈度／度——————————————————————_算，但该法缺乏科学理论的支撑，计算结果的可信度63．21032．52也值得怀疑。为了解决此类问题，需要引入地震动重现期的概念。3．1地震动重现期分析模型的选取地震动重现期也称为回归期，即地震多少年发生一次，用来说明发生的概率，回归期越长，地震发生的概率越低。而设计基准期与地震动重现期不均值同，结构的设计基准期是结构可靠度理论的一个基 不同设计基准期下地震动峰值加速度取值分析阮怀圣，李龙安，屈爱平，何友娣，苗润池37本概念，它是“进行结构可靠性分析时，考虑各项基一(忽略高阶项，只取第一项)，则本随机变量与时间关系所取用的基准时间。]，，，在设』、2计中应弄清楚两者之问的区别。地震重现期的计算——1～1R1一—_—≈_÷一R2(9)与采用的概率模型有关，目前主要包括2种模型：泊In(卜击)一去松分布与二项分布。由式(9)可见，2种模型计算结果相近的主要原若假设地震发生的概率满足泊松分布，即因是因为它们之间在数学上近似满足泰勒级数定P满足如下关系：理，故计算重现期时这2种不同模型在地震工程中P一1一T／l(4)均可使用。本文选用泊松分布模型计算。由式(4)可得到重现期与设计基准期的关系如3．2任意设计基准期下地震动峰值加速度的计算式(5)所示：5O年的超越概率为P。一1一，任意设计基一丽(5)准期T年的超越概率为P一1一e，两式合并消去式中，R为由泊松分布模型计算得到的地震动重现重现期R，并代入式(3)可得：期(年)；T为设计基准期(年)；P为地震发生的概loaA===3．612一(4．079—0．301)·率，又称为超越概率。广cn1／l—ln(1一PT)l一0．1072(1o)若地震发生的概率P满足二项分布“，即P满L』J足式(6)：由于抗震设计规范中一般只给出了50年超越概率lO对应的地震动峰值加速度，故这里依然以一一677889(卜击)㈦●●5o年超越概率1O下的地震动峰值加速度为单5位u由式(6)可得到重现期与设计基准期的关系如值，其它基准期下不同超越概率的地震动峰值加速式(7)所示：度采用比值关系来描述。考虑到目前很多O大●跨O●度O桥●0●0●O●444444898999R一———1(7)梁均采用100年设计基准期来进行抗震设8计l，故8本4191一(1一)寺lI【llI文给出了这一特例下的计算分析结果(见表■5●)，以●●■●式中，R。为由二项分布模型计算得到的地震动重现333332211OO8供工程设计时参考。9965O5期(年)。表5不同超越概率对应的地震动峰值加速度抗震设计中采用这2种模型时，在常用不同概●●口●0●{■■●的比值(100年设计基准期)1OO998O5274770940O率水平下的地震动重现期的对比结果如表4所示。不同超越概率下峰值加速度比值表4常用不同概率水平下的地震动重现期烈度度—6—3．2_—10———3———2-．5：2—●22●2一●2●2●1●21100947584667l7532■2■2●●●●●2●43321023O27849697O由表5可得，若以50年超越概率1O下的地震动峰值加速度为单位值，则100年超越概率63．2、1o、3～2对应的地震动峰值加速度平均比值分由表4可见，这两者计算的结果非常相近，其原别为0．492、1．309、1．995～2．259。由表3和表5可因简要证明如下。得，100年相对于5O年设计基准期而言，超越概率为将式(5)代人式(7)，消去参数P，可得式(8)：63．2、10、3～2分别对应的地震动峰值加速一(8)度平均比值分别为1．448、1．309、1．2391．254。In(1一)为了验证上述结论是否准确，列举了实际桥梁中由地震部门经地震危险性分析后得到的工程场地由泰勒级数定理，ln(一去)一一(击)≈地震动峰值加速度(见表6)。 38世界桥梁2013，41(i)注：*号表示该桥地震动峰值加速度取值于场地基岩位置，其它的为场地地表位置。由表6可见，由地震危险性分析得到的相应超2008，(5)：43—48越概率对应的地震动峰值加速度比值，与本文计算E23李龙安，何友娣，屈爱平．公路桥梁抗震设计的设防标准研究FJ]．桥梁建设，2006，(s2)：135139．得到的比值关系基本是一致的，也进一步验证了在[3]石树中，余湛，沈建文．中外重大工程抗震设防标准的未来参数估计中本文方法的实用性与可靠性。确定[J]．国际地震动态．2008，(io)：28—32．[4]叶爱君，范立础．大型桥梁工程的抗震设防标准探讨4结论[J]．地震工程与工程振动，2006，26(2)：8—12．(1)由于泊松分布模型与二项分布模型在数学[5]张树生，张显恩．不同设计基准期地震动参数取值[J]．上近似满足泰勒级数定理，故计算地震动重现期时工程建设，2007，39(5)：19—23．2种模型均可使用。[6]周泳涛，刘延芳，鲍卫刚．新、旧桥梁抗震设计规范实桥(2)计算表明：若将50年1O下的地震动峰值计算比较[J]．世界桥梁，2010，(3)：28—31．加速度Ag取值为单位值，则50年超越概率[7]沈聚敏．抗震工程学[M]．北京：中国建筑工业出版社，2O04．63．2、10、3～2分别对应的地震动峰值加速[8]周行人，刘海波，胡建华．高烈度区高墩桥梁抗震措施研度的平均比值为0．340：1：(1．591～1．824)；而究[J]．桥梁建设，2011，(2)：42—45，49．100年超越概率为63．2、1O、3～2对应的地[9]袁贤讯，潘芹．设计基准期、设计工作寿命及重要性系震动峰值加速度平均比值分别为0．492、1．309、数间的关系[J]．建筑结构，2005，39(10)：17—2O．1．995～2．259，该研究结果可作为工程师在未来大[10]高玉峰张健．地震危险性分析研究[M]．北京：科跨度桥梁抗震设计的参考。学出版社，2007．[11]龚思礼．建筑抗震设计手册I-M]．北京：中国建筑工业参考文献：出版社，2002．Eli马玉宏，赵桂峰，谢礼立，等．重要性不同的现有结构抗震加固设计地震动参数研究_J]．地震工程与工程振动，(编辑：穆卓辉)AnalysisofValueSelectionforPeakGroundMotionAccelerationinDifferentDesignReferencePeriodRUANHuaisheng，LJLong—an，QUAi-ping，HEYou—di，MIAORun—chi(ChinaRailwayMajorBridgeReconnaissance&DesignInstituteCo．，Ltd．，Wuhan430056，China)(下转第48页) 48世界桥梁2013，41(1)P应和塔底弯矩在可移动式支承条件下最大，在双线ax弹性连接条件下最小；由于良好的耗能特性，塔梁双只0．9R线弹性连接在降低地震响应方面十分有效。最后，检验了组合结构桥塔的恢复力，保证塔柱的转角在极限值之内以免引起巨大损害。双钢管一}昆凝土组合结构桥塔适用于多跨斜拉桥，此外，主梁与桥塔横O1级损伤2级损伤3级损伤梁连接处采用双线弹性连接方式，桥塔的抗震性能最好。图l3P～占曲线及损伤等级点表5恢复能力检验(MOV)4结语本文研究了采用双钢管一混凝土组合结构桥塔的一座7塔8跨斜拉桥模型的静力行为及抗震性能。首先，在不同活载强度及分布下，对采用组合结构桥塔的斜拉桥模型的静力性能进行研究。研究发现，隔跨布置活载引起的主梁及桥塔弯矩大于满跨布置活载引起的主梁及桥塔弯矩；对3种不同高度参考文献：的桥塔的研究结果显示，桥塔越高产生的位移和弯Yutaka0kamoto，ShunichjNakamura．StaticandSeis—矩越小。通过基于结构性能的极限状态设计法检验micStudiesonSteel—ConcreteHybridTowersforMulti——桥塔的安全性。其次，在中等强度和超强地震波作SpanCable-StayedBridges[J]．JournalofConstructional用下，通过比较桥塔横梁处主梁在纵向可移动连接、SteelResearch，2O11，67(2)：203～210．线弹性连接和双线弹性连接3种支承条件下结构的地震响应，评估桥塔的抗震性能。研究发现塔顶响(编辑：赵兴雅)，m-■，，，，，’'，，，’，●，，，，，，，，，l，’’，，，，，，’’，，，，，’'，，，●llib，'，，'’'’，I，l●’’，’，m’●’'，l'l'，lm’’，ml，，'(上接第38页)Abstract：Inordertoobtainthevaluesofgroundmotionparametersthatarehigherthanthevaluesinthedesignreferenceperiodstipulatedintheseismicspecificationsfortheseismicdesignoflongspanbridges，thecorrelationbetweenthedesignreferenceperiodandthepeakgroundmo—tionaccelerationwasestablishedbasedonseismicintensity，andtheperformancepatternofpeakgroundmotionaccelerationindifferentdesignreferenceperiodwasanalyzedviaempiricalformu—la，andtheresultsoftheanalysiswerecomparedwiththevaluesdrawninaccordancewiththeprobabilitylevelofa50一yeardesignreferenceperiodinthecurrentseismicdesignspecifications．Inaddition，onthebasisoftheseismicsafetyevaluationdataofactualbridges，thereliabilityofthecalculatedresultsofprobabilitylevelofa100一yeardesignreferenceperiodobtainedbythismethodwasverified．Keywords：bridgeproject；designreferenceperiod；seismicintensity；peakgroundmotionacceleration；seismicdesign；empiricalformula