TL模糊粗糙集及群上的TL模糊粗糙集研究

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1、两南交通大学研究生学位论文TL．模糊粗糙集及群上的TL．模糊粗糙集研究年姓级．-00四级名方婷婷申请学位级别专业指导教师硕士应用数学吴建乐副教授二OO七年四月AbstractSincethenotionofroughsetwasoriginallyproposedbyPawlak，ithasbeendevelopedinpracticequicklyandhasshowngreatsuperiority,especiallyinKnowledgediscovery,Dataminingetc．Duringthedevelopm

2、entofroughsetstheory,scholarshavepaidgreatattentiontoconstructingnewroughmodelandinvestigatingnewtheoriesbyconnectingthetheoryofroughsetswithothertheories，suchasfuzzysets，operatortheory，evidencetheoryandSOon．ComparingwithPawlakroughmodel，constructinganewroughmodelis

3、carriedoutmainlyfromthreeaspects：universe，relation，andapproximatedsets．ThisthesisisbasedonT-fuzzyroughsetandextendfuzzysettoL·fuzzyset，T-fuzzysimilarlyrelationtoTL-fuzzysimilarlyrelation．Moreover,thetriangularnormonacompletecompletelydistributivelatticeandconjunctio

4、noDeratoraredeemedintheliteraturebyextendinginterval【0,1】tocompletecompletelydistributivelattice，andtherelationbetweenwhichandtheresiduallatticeisdiscussed．Basedontheabovetheories，TL—fuzzyroughsdisproposed，andthepropertiesoftheupperandlowerapproximationofL-fuzzysets

5、．WeCaninducetheconceptoftheroughalgebra，suchasroughgroups，roughidealsetc，byintroducingtheroughsettothecrispalgebraicstructure．Inthisthesis，basedOilthepresentliteraturetheupperandlowerapproximationsofaTL—fuzzysetarcdeemedbyintroducingthetheoriesofgrouptoTL—fuzzyrough

6、sets．WealsodiscusstheapproximationoftheproductofTL—fuzzygroupandcompoundofTL．fuzzyrelationinthethesis．Inaddition，thepropertiesoftheapproximationofTL—fuzzysubgroupunderthehomomorphismarealsoinvestigated．Atlast，atheorydescribestheupperapproximationofTL·fuzzyfactorgrou

7、p．Keywords：Fuzzyroughset；TL—fuzzyroughset；TL—fuzzysubgroup；RoughTL—fuzzysubgroup西南交通大学硕士研究生学位论文第1页第1章绪论1．1本文的研究背景及国内外研究现状粗糙集111(RoughSets)作为一种处理不确定、不精确与不完整信息的工具，于1982年由波兰学者Pawlak首先提出。在其后的几十年里，各国学者在各个方面对粗糙集理论进行研究推广与应用，芳且已经取得了丰硕的成果。特别是它在机器学习、知识发现、数据挖掘、决策支持、医疗系统等方面的成功应

8、用更是推动粗糙集理论向各个方向推广。对粗糙集的应用方面的研究主要集中在知识的约简，规则的提取等方面，因为这些都是与信息系统的知识发现所密切相关的东西。因为Pawlak粗糙集模型中有三个最基本的要素：一个论域【厂，c，上的～个等价二元关系R(或划分)，它们共同构成一个近似空间∥