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1、基于椭圆曲线盲签名的电子现金系统设计 [摘要]利用椭圆曲线盲签名算法，可获得比RSA算法更高的的安全性；银行与认证中心CA联合实现电子现金的匿名控制，必要时可对问题现金及非法使用者进行追踪，揭露其身份；方案在设计时同时考虑了SET协议的运作模式，更适合人们的消费习惯和电子商务发展的需要。 [关键词]电子现金椭圆曲线盲签名匿名控制安全性 一、引言 电子商务的发展离不开先进的支付手段，电子现金作为电子支付的关键技术，自80年代中期以来已取得了很大的研究成果。其安全性和可靠性主要依靠密码技术来实现，如零知识证明、盲数
2、字签名等，早期的电子现金系统主要基于RSA、DLP公钥密码技术，如DigiCash公司的eCashTM，NIST也于1991年将DSA算法作为数字签名的标准。1985年，N.Koblitz和V.Miller分别独立提出了椭圆曲线密码体制(ECC)，利用有限域上椭圆曲线的点构成的群实现了离散对数密码算法，由于其具有计算量小，处理速度快、存储空间占用小、带宽要求低等优点，在电子现金应用领域得到广泛关注，SET协议的制定者已把它作为下一代SET协议中缺省的公钥密码算法。7 考虑到SET协议将成为事实上电子商务支付的标准，我们
3、认为电子现金应符合SET模式。由于在SET中只涉及四个对象：用户U、银行Bank、商家Shop和认证中心CA，所以电子现金应该是在线、支持认证中心(CA)并由CA实现匿名性的控制，本文将利用基于椭圆曲线盲签名，设计一安全、实用、匿名可控的电子现金系统。 一、椭圆曲线盲签名算法（ECDSA） 椭圆曲线数字签名一般是将基于离散对数的签名体制如Schnoor、EIGamal、DSA以及导出变种形式移植到椭圆曲线上，在文献[4]中也给出了多种签名方案及盲签名方案。 设p是一个大素数，a,b∈GF(p),满足4a3+27b2
4、≠0。椭圆曲线E(a,b)(GF(p))可定义为点集(x,y)∈GF(p)*GF(p),满足y2=x3+ax+b,我们定义一个零元，用O表示，这样，这些点构成了一个阿贝尔群。G是E(a,b)(GF(p))中的一个阶为q的元素。d∈RZn*，是签名私钥，Q=dG是签名验证公钥。Rx(A)表示点A的x坐标值，H是一个单向HASH函数，H:{0,1}*→{0,1}k，我们用来表示两个串的连接。系统的参数为｛p,a,b,G,q,Q,d,H｝。 椭圆曲线的Schnoor（ECDSA）盲签名体制可描述如下： 发送方随机选择一个整
5、数k∈RZn*，计算kG； 接收方随机选择γ，δ∈RZn*，计算：A=kG+γG+δQ，t=Rx(A)modn，c=H(mt)，c’=c-δ,将c’送出。 发送方计算：s’=k-c’d。 接收方计算：s=s’+γ。 由于γ，δ是随机选择的，所以签名者不会知道签名的内容，盲签名的形式为（c,s）。从上过程可看出，kG可预先计算，当c’7到来时，仅需一次乘法和一次加法运算就可完成签名，因此计算量小、运算速度快，签名结果也较短，比较适合电子现金系统使用。 二、电子现金系统方案设计 对于CA认证中心，需要使用系统参数
6、建立ECDSA的数字签名。随机选择xca∈GF(q)*作为自己的私钥，然后计算pca=xcaG，将pca作为自己的公开密钥。同样，银行、用户的私钥分别为xb、xu，公钥分别为pb、pu。将pca、pb、pu公开。 1.注册（Registration） 用户提交自己的信息，由CA使用ECDSA进行签名，用于向用户提供包含其身份信息的电子执照。在取款时必须出示该签名。设ID为用户标识信息，包含姓名、身份证号等。注册过程即用户向认证中心提供个人可信信息，存案备查。即I=ECDSA(xcaH(ID))，此时，I相当于一个简单
7、的数字证书。 2.取款协议（WithdrawalProtocol） 电子现金的核心协议，用户从自己的银行账户上提取电子现金。为了保证用户匿名的前提下获得带有银行签名的合法电子现金，用户将与银行交互执行盲签名协议，同时银行必须确信电子现金上包含必要的用户身份。 设m为用户的取款信息，是个五元组｛数量，面值，账号，时间，CA的签名I｝。取款信息中的I7，向银行表明自己是一个合法的用户，银行利用CA的公开密钥pca来验证，这就保证了取款时用户必须提供自己的正确信息，从而在构造电子现金时嵌入这些信息，而银行又不知道信息的具
8、体内容，用户的隐私也得到了保护。其后的工作是使用ECDSA盲签名来完成取款过程。描述如下： (1)用户：任选z∈RZq*，计算T=ECDSA(xu(m))，,C=zG,c=Rx(C)∥Ry(C)，将(m，T)送银行。 (2)银行:用pb验证签名，Verify(pu(T))；任选k∈RZq*,计算Φ=kG,S=EC
