CPhO模拟赛题（3）

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1、CPhO模拟赛题(3)1．滑雪者在如模图3—1所示的A点从静止出发，沿山坡自由下滑，中间不回返、无停顿，滑行中的动摩擦因数处处为常数．设他滑到B点时恰好停止，此时水平位移为s．求A、B两点之间的高度差h．(由于下滑速度较小，因各处弯曲而造成的对雪面的附加压力可以忽略．空气阻力也可略去，并认为与滑雪者的速度无关．)2．一个哑铃形的卫星位于绕地球的圆形轨道上，卫星每个球体(质量为m的质点)的高度h=R，其中R为地球半径．(1)计算地球作用在哑铃形卫星上的引力，不计卫星重量的刚性杆长为=2R．若卫星的两个球体连在一起在同一高度

2、h运动，地球对卫星的引力又是多少?(2)计算哑铃形卫星连杆中的张力．已知地球质量．3．如模图3—2，两个底面积均为S=100cm2的圆筒．左筒内气体的质量=4g，体积=22.4L，压强=1atm，温度=273K．右筒内有同种气体。质量=7.44g，体积=22.4L，，温度=273K．左筒筒壁绝热，右筒靠大热库维持恒定的0℃的温度．整个系统在真空中，放开左、右相联的活塞后，活塞移动了50cm后达到平衡而静止．试问右筒内的气体吸收了多少热量?已知气体可视为理想气体，其定容比热为=0.75cal/(g·K)=3.14J/(g·

3、K)，设活塞与筒壁之间无摩擦．4．角频率为的正弦交流电电流波沿着如模图3—3所示的无限网络传播，相邻两电容上的交流电压的相移(即相差)均为．(1)试确定对，L．C的函数关系；(2)如果每个网络的长度为，试求电流波的传播速度；(3)试说明在什么条件下电流波的传播速度几乎与无关，并求出这种情况下电流波的传播速度．5．将一根长为40cm的透明棒的一端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面．若将一小物体沿棒轴嵌放在棒内。并与棒的两端等距离．当从棒的平端看去时，这小物体的表观深度为12.5cm，那么，若从半球面端看去时，它的表观深

4、度为多少?6．如模图3—4所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在水平面上，与环所在的水平面垂直的长直圆柱体空间内有均匀磁场，圆柱体外无磁场，磁感应强度的基准方向竖直向下．在圆环内有一根质量为m、电量为Q值均匀分布的绝缘刚性细杆ab,杆与圆环中心O的距离为R/2，杆两端被约束在环壁上可绕环做无摩擦的运动．设t=0时，杆静止，尔后磁场按B=变化，杆在环内先逆时针转过2，再顺时针转回2，并如此往复，设杆的运动不改变什上电荷分布．(1)试确定使杆转动的力矩M．(2)试求与m、Q、B0之间的关系．7．(太阳能飞机)我们想设计一确只靠太

5、阳能飞行的飞机．最有效的一种设计是机翼上表面完全布满了太阳能电池．电池提供电能，由电动机驱动螺旋桨推进器．考虑一种简化模型．如模图3—5，机翼为矩形平面，翼展为。宽为c，，翼面积为S=，长宽比为A=，机翼的作用可以从下面的考虑大致获得：厚为、长为的一层空气被机翼向下偏折一个小角度而速度大小几乎不变．飞行中操纵机翼可获得最佳角度．如果厚度，则此简单模型就和实际情况差不多．我们就假定．飞机的总质量为M，它相对于周围空气的水平飞行速度为．在下面的计算中，只需考虑流过机翼的空气流，忽略螺旋桨对气流的影响．(a)考虑流过机翼的空气

6、的动量改变(此时速度的数值不变)，导出作用在机翼上的竖直升力L和水平阻力D1的表达式(用机翼的尺度、、和空气密度表示)．假定空气流的方向总是平行于侧视图中的平面．(b)此外尚有另一个水平阻力D2，它由流过机翼的空气的摩擦力引起。由于摩擦，空气稍许变慢，速度改变△(《)由下式给出：，的数值与无关．为保持飞机在一恒定高度以不变速度飞行，需要一个最小的功率，找出与此最小功率相应的飞行速度的表达式(用M、、A、S．和g表示)，注意应用小角度近似公式．(c)求出最小功率的表达式(用M、f、A、S、和g表示)．(d)设太阳能电池可提

7、供足够能量，使电机和螺旋桨产生相当于机翼每平方米10W的功率，即，I=10W/m2计算与此功率对应的机翼最大载重量Mg/S(单位N/m2)和飞机的速度(m/s)．假定空气密度=1.25kg/m3．=0.004，A=10．