2016届高三第七次周考

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1、2016届高三年级第七次周考数学（理科）命题人：吴德莲一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）１．集合与的关系为（）2．复数表示复平面内的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量=(cosq,sinq),=(,1),则

2、2―

3、的最大值和最小值分别为（　　）A．4,0B．16,0C．2,0D．16,44．函数在下列区间上为增函数的是（）5．在△ABC中,内角A．B的对边分别是,,若,则△ABC为（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形6．在中,,且,则=（　　）A．B

4、．C．3D．-37．已知数列{}的前项和为,且+=2(∈N*),则下列数列中一定是等比数列是（　　）A．{}B．{-1}C．{-2}D．{+2}8．已知等差数列的公差,若(),则（　　）A．B．C．D．9．已知,把数列的各项排列成如下的三角形状,记表示第行的第个数,则=（　　）A．B．C．D．410．设S是等差数列{a}的前n项和,若,则等于（　　）A．B．C．D．11．O是平面上一定点,A．B．C是平面上不共线的三个点,动点P满足（　　）则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）A．外心B．内心C．重心D．垂心１2．若对任意实数，函数在区间上的

5、值出现不少于４次且不多于８次，则的值为（）或或二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）3．在中,若向量,且,则角B_______.14．若复数R的实部与虚部互为相反数，则的值等于.15．定义是向量和的“向量积”,它的长度,其中为向量和的夹角,若,,则_____________.16．在正方形中,已知,为的中点,若为正方形内(含边界)任意一点,则的取值范围是______.三．解答题（共70分）17．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令.(1)当处的切线方程;(2)求的值.418．在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知

6、a+b=5,c=,(1)求角C的大小;2)求△ABC的面积.19.已知无穷数列满足：，，且对于任意，都有，．（1）求的值；（2）求数列的通项公式．20．已知向量=(cos,sin),=(cos,―sin),且x∈[0,].(1)已知∥,求x;(2)若f(x)=·―2l

7、+

8、+2l的最小值等于―3,求l的值.421、已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4=21，S4＋b4＝30．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．22、已知

9、数列，满足，，，．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．4