基于凸优化理论的自适应波束形成技术

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1、中国科学技术大学博士学位论文基于凸优化理论的自适应波束形成技术姓名：彭建辉申请学位级别：博士专业：信号与信息处理指导教师：叶中付20080401中国科学技术大学博士毕业论文摘要阵列信号处理作为信号处理领域的一个重要分支，其应用涉及雷达、声纳、通信以及医疗诊断多个领域。通过对信号在时间和空间上的采样和处理，能够更加充分地发掘信号中蕴含的信息，有效地抑制干扰，提高系统的效率。虽然自适应阵列信号处理在理想的情况下可以达到良好的性能，但是实际系统存在的误差会严重影响阵列信号处理最后的输出性能。所以，寻求稳健的自适应信号处理算法一直是广大研究者追求的目标。本文通过对阵列信号处

2、理中现有算法的研究，提出和改进了～些现有的算法，使之更具有稳健性，适应更加复杂和恶劣的环境。本文所做的主要工作概述如下：1．针对传统波束形成算法对指向误差敏感的缺点，提出了一种基于概率约束的有效设计方法，它在假定随机的方向矢量符合高斯分布的前提下，保证其指向约束以一定的概率大于单位响应，并将概率约束的优化问题通过凸近似的方法转变成一个迭代的二阶锥优化问题，从而可以利用内点法求解。此外，迭代过程的收敛性也在文中进行了分析和证明。与现有的算法相比，文中提出的算法具有较低的复杂度，更易于实现，且算法的性能较好，因而具有较高的实用价值。2．通信中的大部分信号具有循环平稳特性

3、，利用信号的循环平稳特性已经在阵列信号处理中形成了很多算法。它们无需事先己知信号的指向，因此属于盲波束形成算法。本文分析了当系统存在循环频率误差时基于梯度下降的循环平稳算法，由于存在sinc的零点效应，算法的性能随着快拍数的增加而出现周期性的恶化。基于上述现象，文中提出了一种利用共轭梯度求解的稳健算法，它利用共轭梯度算法快速收敛的特点，首先寻求一个粗略的解，并求出大致的方向矢量作为信号的指向，进而利用传统的波束形成算法求解，避免了循环频率误差对其的影响，仿真实验证明了算法具有较好的性能。3．近期，基于多输入多输出系统的线性接收技术也得到了较多的关注，其核心思想与波束

4、形成算法类似，在提取感兴趣用户信号的同时抑中国科学技术大学博士毕业论文制其他用户对它的干扰。然而，其算法的性能同样依赖于信道状态信息的精确程度。因此，文中提出了一种基于随机规划理论的稳健线性接收算法。在已知信道误差统计信息的情况下，利用切比雪夫不等式求解最差分布情况下的概率约束表达式，并将其转化成迭代的凸优化问题求解，同时，本文还证明了算法的收敛性。与现有的稳健接收算法相比，文中提出的算法通过允许小的溢出概率和更具一般性的不确定模型来提高算法的性能，并在文末给出了一些有意义的结论。关键词：波束形成，线性接收，稳健性，凸优化，循环平稳。AbStraCtlnean’ay

5、slgnalprocessingasanimponantbraJlchofthesjgnalprocess．1ngdomalnisappliedformanyareassuchasradar’sonar'communicatjonandblomedlcaltesting．Itcanexploitsu瓶cientIytheinformationofmesignalbvsamplingt11esignalincime—spatialdomaintosuppresstheinterferenceandin—creasethes噜naltojnte—’erencea11dn

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7、stoimprovetherobustness，wnjcnmakesthesystemmorefobusfforthecomplicacedscenario．Themajnworkinmispaperislistedasf01lows：l·ApowerfhladaptjVebeamfonlljngalgorithmjnthepf℃senceOfthepoinc-lngeIIr．orlspr．oposedbyprobabilisticcons仃aints，ajmjngattheshortcomingofthesensltlVltytot11epointinge盯o