2012年全国各地中考数学真题分类汇编：与圆有关的选择题

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1、2012年全国各地中考数学真题分类汇编：与圆有关的选择题1．（2012•湘潭）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）　A．20°B．40°C．50°D．80°考点：圆周角定理；平行线的性质。专题：探究型。分析：先根据弦AB∥CD得出∠ABC=∠BCD，，再根据∠ABC=40°即可得出∠BOD的度数．解答：解：∵弦AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∴∠BOD=2∠ABC=2×40°=80°．故选D．点评：本题考查的是圆周角定理及平行线的性质，根据题意得到∠ABC=∠BCD，是解答此题的关键．2．（2012•德阳）已知AB、CD是⊙O的两条直径

2、，∠ABC=30°，那么∠BAD=（　　）　A．45°B．60°C．90°D．30°考点：圆周角定理。分析：利用同弧所对的圆周角相等得到∠B=∠D，然后利用半径相等即可求得所求．解答：解：∵∠D与∠B所对的弧相同，∴∠B=∠D=30°，∵OA=OD∴∠D=∠A=30°，故选D．点评：本题考查了圆周角定理，解题的关键是根据图形发现同弧所对的角并利用圆周角定理求解．3．(2012•中考)已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是(　　)　A．外切B．相交C．内切D．内含答案：A4．（2012上海）如果两圆的半径长分别为6

3、和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　）　A．外离B．相切C．相交D．内含考点：圆与圆的位置关系。解答：解：∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，又∵6﹣2=4，4＞3，∴这两个圆的位置关系是内含．故选：D．5．（2012泰州）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是【】A．40°B．45°C．50°D．60°【答案】A。【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。【分析】连接OB，∵∠A和∠BOC是弧所对的圆周角和圆心角，且∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°。又∵OD⊥BC，∴根据垂径定理，∠DOC=∠BOC=5

4、0°。∴∠OCD=1800－900－500=400。故选A。6.（2012常德）若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为（）A.外切B.内切C.外离D.相交知识点考察：圆与圆的位置关系。分析：通过数量的比较去判断两圆的位置关系（）答案：C点评：圆与圆的位置关系的几种情况要非常清楚，此题是通过数量的比较去判断两圆的位置关系。7．（2012济南）已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　Ｂ　）A．外离　　　　　　B．外切　　　　　　C．相交　　　　　　D．内切【考点】圆与圆的位置关系

5、．【专题】【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系，可知圆心距=两圆半径之和，再根据圆与圆的位置关系即可判断．【解答】：解：∵⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，∴两根之和=5=两圆半径之和，又∵圆心距O1O2=5，∴两圆外切．故选B．【点评】此题综合考查一元二次方程根与系数的关系及两圆的位置关系的判断．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R-r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R-r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R-r（R＞r）．8．（2012成都）已知两圆外切，圆心距

6、为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm考点：圆与圆的位置关系。解答：解：另一个圆的半径=5﹣3=2cm．故选D．9．（2012宜昌）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（　Ａ　）A．2cm或6cmB．2cm　C．4cm　D．6cm【考点】相切两圆的性质．【专题】计算题．【分析】定圆O与动圆P相切时，分两种情况考虑：内切与外切，当两圆内切时，圆心距OP=R-r；当两圆外切时，圆心距OP=R+r，求出即可．【解答】解：设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=

7、2cm，分两种情况考虑：当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm；当两圆内切时，圆心距OP=R-r=4-2=2cm，综上，OP的值为2cm或6cm．故选A【点评】此题考查了相切两圆的性质，两圆相切时有两种情况：内切与外切，当两圆内切时，圆心距等于两半径相减；当两圆外切时，圆心距等于两半径相加．10．（2012宜昌）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（　　）　A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系。1419956分析：根据圆O的半径和圆心O到直线l的距离的大小，相交：d＜