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时间:2019-05-10
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1、人民教育出版社五年级(上册)畅言教育《组合图形的面积》◆教材分析在学习本单元之前,学生已经掌握了平行四边形、梯形、三角形等多边形的定义和特点,并掌握长方形、正方形面积的计算公式。在已有的知识和经验的基础上,本课的教学内容是使学生明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。◆教学目标【知识与能力目标】使学生理解组合图形的含义,学会根据组合图形的特点,选择有效的计算方法进行面积计算。【过程与方法目标】会利用正方形、长方形、平行四边形等平面图形的面积计算公式来求组合图形的面积,使学生体会转化的数学思想,培养学生运用已学知识解决实际问题的能力。【情感态度价值观
2、目标】用心用情服务教育人民教育出版社五年级(上册)畅言教育使学生能运用数学知识来解决生活中的问题,感受数学知识与日常生活之间的联系,激发学生学习数学的兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】理解组合图形的面积计算方法的多样性,能正确地计算组合图形的面积。【教学难点】根据组合图形的特点,能选择有效的方法计算组合图形的面积。◆课前准备◆多媒体课件。◆教学过程一、情境引入教师:大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片,谁来给大家展示并汇报一下。答:问题:说一说,你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?答:小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。七巧板是由5个三角形、1个正
3、方形和1个平行四边形组成的。二、探究新知问题:生活中有许多组合图形,老师准备了2幅,大家观察一下,这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?答:队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的。问题:这几个都是组合图形,通过大家的介绍,你觉得什么样的图形是组合图形?用心用情服务教育人民教育出版社五年级(上册)畅言教育答:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。问题:如果求这两个组合图形的面积可以怎样求?教师:数学中我们习惯用分割法或添补法,用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形,为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线,以及用铅笔和直尺作图
4、。答:①可以将队旗由中间分隔,变成两个梯形,然后求出队旗的面积;也可以将队旗补成一个长方形,然后用长方形的面积减去三角形的面积即可求出队旗的面积。②风筝的面积等于4个小三角形的面积。教师播放课件,探究例1。下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?问题:怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?答:把这个组合图形一分为二,一个是正方形,另一个是三角形。再分别算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。5×5+5×2÷2=25+10÷2=25+5=30(m2)答:房子侧面墙的面积是30平方米。问题:除了这种方法,还有别的方法吗?答
5、:①先把这个图形补上两个三角形,看作一个长方形,先算出长方形的面积后,再减去两个小三角形的面积。5×(5+2)-2.5×2÷2×2=5×7-5÷2×2用心用情服务教育人民教育出版社五年级(上册)畅言教育=35-5=30(m2)②把这个图形从顶点向下作一条垂线,就分成两个梯形,这两个梯形面积是相等的,所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。(5+2+5)×2.5÷2×2=12×2.5÷2×2=30÷2×2=30(m2)问题:请同学们观察这几种解法,它们有什么相同的地方?小结:使用了分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。(也就
6、是先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的面积再相加。)三、巩固练习1、下图表示的是一间房子的客厅的形状,准备在客厅铺上地板砖,那么客厅的面积是多少平方米?2、求出下面图形的面积。(单位:厘米)四、课堂总结问题:通过这节课的学习,你有哪些收获?用心用情服务教育人民教育出版社五年级(上册)畅言教育1、什么是组合图形?小结:组合图形是由几个简单的图形组合而成的。2、求组合图形的面积的方法:小结:使用分割法或添补法,作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。(也就是先把组合图形分解成已经学过的图形,然后分别求出它们的面积再相加。)◆教学反思略。用心用情服务教
7、育
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