12.3二次根式的加减1学案

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1、镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案使用时间年月日12.3二次根式的加减⑴主备：仲建新审核：班级：姓名：目标:1．了解并掌握同类二次根式的概念；2．掌握二次根式的加减运算方法．重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法．难点：概念理解及其应用．过程：一、温故知新：1．（1）两列火车分别运煤2x吨和3x吨，问这两列火车共运煤吨．（2）两列火车分别运煤2x吨和3y吨，问这两列火车共运煤吨．2．以下问题你能用同样的方法计算吗？（1）3＋4（2）＋二、情境引入：观察：下列三组根式有什么共同的特征？①，2，－5，，－…②，－5，17，，－…特征：．③，－2，，－，20…思考：，，，，，…这组根

2、式满足之上的特征吗？说说理由．三、自主探索：1.同类二次根式的概念：归纳：经过化简后，的二次根式，称为二次根式．练习：下列二次根式：①；②；③；④；⑤．其中，属于同类二次根式的是（填写正确答案的序号）．小结：判断同类二次根式，需要满足如下要求：①；②；③．思考：（1）若二次根式与是同类二次根式，则a的值为．（2）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为．点评：．（3）化简后，根式和是同类根式，那么a=____，b=_____.2.合并同类二次根式的方法：想一想：合并同类项的实质是_____.试一试：①3＋2②5－3辩一辩：①＋＝（）②a＋＝(a＋1)（）3镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案

3、使用时间年月日③a＋b＝a＋b（）④2＋＝2（）归纳：一般地，二次根式相加减，先___，然后__.3.例题讲解例1计算：(1)3＋2－2＋(2)＋－－(3)－5＋(4)－(5)a－2＋2(6)a－2a＋3例2.如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8cm2、18cm2.求圆环的宽度(两圆半径之差).四、课内反馈1.在二次根式：①；②；③；④.是同类二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④2.下列各式①3＋3=6；②=1；③＋==2；④=2，其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个3.计算：5－3－7＋9＝.4.化简后，根式与是同类根式，那么a＝_____，b＝______.

4、5.计算：⑴3－＋－4⑵5－3－3镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案使用时间年月日⑶＋－⑷－2－－⑸＋6－2x⑹x－(2－6x)五、课堂小结1.举例说明什么是同类二次根式？2.如何进行二次根式的加减运算？运算时，应注意什么？课后作业：1．在、、、、、3、－2中，与是同类二次根式的有______．2.计算：－＝.3.计算：2－6＋＝.4.下列运算错误的是（）A.＋＝B.·＝C.÷＝D.(－)2＝25.下列各式计算正确的是（）A．＋＝B．2＋＝2C．3－＝2D．＝－6.下列计算正确的是（）A.－＝B.＋＝C.3－＝3D.＝57.计算：（1）3－－0.5＋2＋2（2）－－＋3镇江市第十中学生本课堂

5、八年级数学学案使用时间年月日（3）4＋5－1.5－（4）＋3－－（5）(－4)－(3－4)（6）(2－)(＋－2)（7）(2－3)－8.已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(x＋y2)－(x－5x)的值.学习心得：3