11.1与三角形有关的线段（第2课时）

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1、济源市实验中学五环自主教案备课人孔东艳课型新授时间课题11.1与三角形有关的线段（第2课时）教学目标学习目标：　1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念．　2．了解三角形的重心的概念．　3．了解三角形的稳定性．教学重难点学习重点：理解三角形的高、中线、角平分线的概念．板书设计从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．教学反思明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实

2、验中学五环自主教案教学设计二次备课一、理解三角形的高的概念问题1　与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？问题2　你能描述三角形的高吗？三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．如图，在△ABC中，AD⊥BC,点D是垂足，则AD是△ABC的边BC上的高，此时：∠ADB=∠ADC=90°ABCD问题3　分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？锐角三角形的三条高都在三角形的内部；明目标深钻研巧设计细反思共发展济

3、源市实验中学五环自主教案直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部．三角形三条高所在的直线交于一点．课堂练习练习1　在下图中，正确画出△ABC中边BC上高的是（）．（A）（B）（C）（D）ADCBADCBADCBADCB二、理解三角形的中线的概念问题4　刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．如图，点D是BC的中点，则线段AD是△ABC的中线此时有：BD

4、=DC=BC．ABCD问题5　如上页图，画出△ABC的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案交点叫做三角形的重心．巩固练习练习2　如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线．（1）AC=AE=EC；CD=；AF=AB；（2）若S△ABC=12cm2，则S△ABD=．ABCDEFG三、理解三角形的角平分线的概念问题6　准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两个角．∠1和∠2有什么关系？ABCDBCAABC

5、D12三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图，画∠BAC的平分线，与BC相交于点D，则AD是△ABC的角平分线，此时有：∠BAD=∠DAC=∠BAC．　问题7　如上页图，画出△ABC的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？三角形的三条角平分线相交于一点．明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案巩固练习∠1=；∠3=；∠ACB=2ABCDEF1234四、了解三角形的稳定性问题8　盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这

6、样做呢？我们来探究下面的问题.（1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状改变．就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性．问题9　你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗？三角形的稳定性的应用举例：（1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根

7、木条的窗框在安装好之前不会变形（解决问题8）；明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案（2）钢架桥的钢架做成三角形；（3）起重机的力臂做成三角形；（4）房顶钢架做成三角形.问题10　你能举例说明四边形的不稳定性在实际生活中的应用吗？四边形的不稳定性的应用举例：　（1）活动挂架；（2）放缩尺．五、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？（3）你能说说什么是三角形的重心吗？明目标深钻研巧设计细反思共发展