重叠问题的教学设计

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1、三年级《重叠问题》的教学设计一、教学内容：“数学广角——重叠问题”是义务教育课程标准实验教材三年级第九单元第一课时。二、教学目标：1、使学生借助直观图，理解重叠问题各部分之间的关系；利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、经历活动的过程，在选择、发现、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识和探究能力。3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值，发现体验数学的美，陶冶学生的审美情操。教学重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：韦恩图的形成及运用。教学准备：课件，学生作业纸，板书贴纸，

2、学生各有两张自己的名字，组长的纸板和统计用的小纸条。三、教学流程：教学流程设计意图一、课前交流同学们我姓郑，你们可以叫我郑老师。郑老师和你们一样也是生活在美丽的东钱湖，随着近几年的不断开发，我们的家乡变得越来越美丽了。今天老师给大家带来了家乡景区的图片给大家来看看。（课件展现东钱湖的风景和特色，教师作简洁的介绍）孩子们，你们觉得家乡美不美？想不想再去领略一下家乡的山和水呢？那就乘上我们的旅游大巴，第一站先请大家选择一下你是去福泉山呢还是去陶公岛。课前给学生美的享受，既能对本节课产生兴趣，又能和学生消除陌生感，给学生留下不错的第一感觉。而且又为上课提

3、供素材，这些图片学生也容易做选择。二、探究新知（一）、巧妙设题，直观感悟1、现场调查老师向大家隆重推荐两个景区，福泉山和陶公岛。心里想好，你喜欢去看万亩茶园的福泉山呢，还是去看碧波荡漾的陶公岛。老师先调查一下第二大组同学的选择情况。喜欢去福泉山的同学请举手；喜欢去陶公岛的同学请举手；有没有两处都很想去的同学请站起来。(学生举手表决)根据学生的实际情况，在教材处理上，我选择更贴近学生生活实际的题材——为了清楚的展示第二大组同学的选择情况，请你们把自己的名字贴到黑板上。先把名字贴到磁片上，你喜欢去哪里就把磁片放到哪里的下面，刚才两处都喜欢去的同学你们就

4、各贴一张。其他三组把名字投到组长的纸板上，组长根据纸条上的要求统计好人数。比比哪组的秩序最好，速度最快，明白了吗？开始！（学生自主投票）好，大家请看黑板，根据第二大组的选择情况，你能得到哪些数学信息？喜欢福泉山喜欢陶公岛□□□□□□□□□□□□…………（学生自主发言）现场调查第二大组学生喜欢福泉山和喜欢陶公岛的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边，而且让三年级学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发学生的学习兴趣。2、收集数据师：现在根据他们选择的情况，我们可以了解到哪些数学信息？师：喜欢福泉山的有？。（板书：7人）师：喜欢陶公岛的有？。

5、（板书：8人）师：哦！我知道了，那郑老师想第二大组一共有（板书：7+8）等于15人。是不是？3、发现问题生：不是。（学生肯定有争议）师：怎么不是啦？你说说。指明让学生说，再让另一名同学说。师：那请你把重复的名字给找出来。（学生说老师把重叠的名字放在各自的下面）这些重复的名字表示什么意思呢？生：说明他既喜欢福泉山又喜欢陶公岛？师：老师犯糊涂了，看了这样的图我把他们当两个人算了，其实他们都只能算一个人，是吗？4、重新排列师：如果既能看出他们想去的情况又能解决这个人数问题，我们应该如何处理这些重复名字？生：把这些同学的名字拿掉一个。师：那我把这里的一个名

6、字拿掉行吗？拿掉这里的行吗？那我们怎么放他们合适的位置呢？生：放中间。师：对，放中间后，我们就可以把他们的一个名字拿下了。教师故意说错这组的总人数，让学生发现，讨论交流，重新梳理，直观形象的揭示人数多出来的原因所在，又很形象地展示重复名字的拿去各一个名字的过程，并把他们放在了中间，使画出集合图水到渠成。（二）、引出集合图，加深理解1、画集合图师：为了让大家更明确到底哪些同学去福泉山，谁愿意上来指一指，（指明学生上来指）可以把它圈起来（学生用红色粉笔圈）同样把去陶公岛的也圈起来（学生用黄色粉笔圈）2、各部分的意义师：经过这位同学一围，你们看到一副怎么

7、样的图?（学生回答：两个圆圈部分重叠在一起）你们能看懂这张图吗？红圈里表示什么？篮圈表示什么？中间重叠部分表示什么？左边表示什么？右边便是什么？（指明学生说，老师贴准备好的板书）师：谁愿意上来完整地介绍一下这张图呢？（指明学生上来介绍）谁再来介绍。（再指明另一学生介绍）我们一起来介绍。（一起介绍）3、介绍韦恩图师：大家说说，这样的图好不好？好在哪里？（学生自由发言，再指明发言）师：是啊，第一个发明、设计出这样的图真是不简单，这个不简单的人就是英国著名逻辑学家韦恩，后人为了纪念他，就以他的名字来命名，所以叫做韦恩图。（板书：韦恩图）一起来读一遍。（三

8、）、掌握算法1、理解算总人数师：从这张韦恩图中，我们可以知道喜欢去福泉山的有7人，喜欢去陶公岛的有8人，既喜欢去福泉山又喜