(工学)密码学复习

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1、1.密码学概述主动攻击与被动攻击：对一个保密系统采取截获密文进行分析的这类攻击方法称为被动攻击(passiveattack)。非法入侵者主动干扰系统，采用删除、更改、增添、重放等方法向系统加入假消息，则这种攻击为主动攻击(activeattack)。从攻击效果看，敌手可能达到以下结果：（1）完全攻破。敌手找到了相应的密钥，从而可以恢复任意的密文。（2）部分攻破。敌手没有找到相应的密钥，但对于给定的密文，敌手能够获得明文的特定信息。（3）密文识别。如对于两个给定的不同明文及其中一个明文的密文，敌手能够识别出该密文对应于哪个明文，或者能够识别出给定明文的密文和随机字符串。第二章经典密码学线

2、性同余密码将移位密码和乘数密码进行组合就可以得到更多的选择方式，也叫仿射密码(affinecipher)。若选取k1，k2两个参数，其中(k1,26)＝1，即k1和26互素，令C＝k1m＋k2mod26k1＝1时便是Kaiser变换。例如k1＝7，k2＝10，则明文pleasesendmoneys的对应数据为16125119519514413151452519通过变换c＝7m＋10mod26可得18161917131913194122311419313对应的密文为RPSQMSMSDLWKDSCM习题1、对于线性替代密码，设已知明码字母J(9)对应于密文字母P(15)，即9kmod26=

3、15,试计算密钥k以破译此密码。答：k=9-1*15mod269-1mod26=3k=3*15mod26=19第四章序列密码序列密码的加密和解密就是用一个随机序列与明文序列叠加产生密文，用同一个随机序列与密文序列叠加来恢复明文。若设明文为m，密钥为k，加密后的密文为c，则加密变换为：c＝mk，解密变换：m＝ck，其中m，k，c是0、1随机序列，表示模2加法运算。4.1序列密码的基本概念图4.1序列密码的加密和解密4.2密钥流与密钥生成器一般地，序列密码中对密钥流有如下要求：（1）极大的周期。因为随机序列是非周期的，而按任何算法产生的序列都是周期的，因此应要求密钥流具有尽可能大的周

4、期。（2）良好的统计特性。随机序列有均匀的游程分布。游程指序列中相同符号的连续段，其前后均为异种符号。如……0111000010……中3个段分别为长为3的1游程、长为4的0游程、长为1的1游程。一般要求其在一周期内满足：同样长度的0游程和1游程的个数相等，或近似相等。（3）不能用级数较小的线性移位寄存器近似代替，即要有很高的线性复杂度。（4）用统计方法由密钥序列k0k1k2…ki…提取密钥生成器结构或种子密钥的足够信息在计算上是不可能的。目前密钥流生成器大都是基于移位寄存器的，这种基于移位寄存器的密钥流序列称为移位寄存器序列。4.3线性反馈移位寄存器序列移位寄存器是序列密码产生密钥序列

5、的一个主要组成部分。GF(2)上一个n级反馈移位寄存器由n个二元存储器与一个反馈函数f(a1a2...an)组成，如图4.3所示。图4.3GF(2)上的n级反馈移位寄存器每一个存储器称为移位寄存器的一级。在任一时刻，这些级的内容构成该反馈移位寄存器的状态。表4.1三级反馈移位寄存器的输出状态表图4.4一个3级反馈移位寄存器这个反馈移位寄存器的状态对应于一个GF(2)上的n维向量，共有2n种可能的状态。每一时刻的状态可用n长序列a1,a2,a3,…,an或n维行向量(a1,a2,a3,…,an)表示，其中ai是第i级存储器的内容。每一级存储器ai都将其内容向下一级ai－1传递，并根据存储

6、器当前状态计算f(a1,a2,a3,…,an)作为an下一时间的内容。函f(a1,a2,a3,…,an)称为反馈函数，其中f(a1,a2,a3,…,an)是n元布尔函数，即n个变元a1,a2,a3,…,an可以独立地取0和1这两个可能的值.最后的函数值也为0或1。表4.1三级反馈移位寄存器的输出状态表图4.4一个3级反馈移位寄存器三级反馈移位寄存器，其初始状态为(a1,a2,a3)＝(1,0,1)，输出可由表4.1求出，其输出序列为10111011101…，周期为4。如果移位寄存器的反馈函数f(a1,a2,…,an)是a1,a2,…,an的线性函数，则称之为线性反馈移位寄存器（LFSR

7、）。此时反馈函数f可写为f(a1,a2,…,an)＝cna1cn−1a2…c1an，其中常数ci＝0或1，是模2加法。线性反馈移位寄存器（LFSR）f(a1,a2,…,a5)＝a1a4图4.6一个5级线性反馈移位寄存器n级线性反馈移位寄存器最多有2n个不同的状态。若其初始状态非0，则其后继状态不会为0。因此n级线性反馈移位寄存器的状态周期≤2n-1。其输出序列的周期与状态周期相等，也≤2n-1。只要选择合适的反馈函数便可使序列的周期达