风电机组控制与优化运行第2章风电系统数学模型

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1、风电机组控制与优化运行长沙理工大学能源与动力工程学院第2章风力发电机组控制系统数学模型第2章风力发电机组控制系统数学模型风能转换系统概述风力机数学模型传动装置数学模型发电机数学模型变流器数学模型桨距伺服系统数学模型风速模型2.1风能转换系统概述风力发电系统通常由风力机、传动系统、制动装置、发电机、变流器、并网开关、补偿电容器等设备所组成。传动系统制动装置发电机换流器开关电网风补偿电容控制系统测风系统变桨距系统偏航系统2.1风能转换系统概述为获取整个系统的面向控制的数学模型，将整个系统分为以下几个子系统：风力机子系统传动装置子系统发电机子系统电力电子变流器子系统桨

2、距伺服子系统2.1风能转换系统概述（一）风力机子系统风力机的作用是将有效的风能转换为有用的机械能。风以一定的速度和攻角作用在桨叶上，使桨叶产生旋转力矩而转动，从而将捕获的风能转换成机械能。与该子系统相关的物理量主要有：风速、叶片桨距角、风轮转速、风力机输出的转矩等。2.1风能转换系统概述（二）传动装置子系统（即齿轮箱）由于风力发电机组起动/停车频繁，叶轮又具有很大的转动惯量，叶轮的转速一般都不高，大约在20~40r/min左右，机组容量越大，转速越低，因此在风轮与发电机之间往往需要设置增速齿轮箱。与该子系统相关的物理量主要有：风力机的拖动转矩、发电机的电磁转矩、风

3、轮转速、发电机转子转速等。传动装置的作用是将风力机所获得的转矩传递到发电机转轴。2.1风能转换系统概述（三）发电机子系统发电机子系统的任务是将发电机轴上的机械能转换成电能。与该子系统相关的物理量主要有：发电机的电磁转矩、发电机转子转速、定/转子电压、电流、频率、发电机功率(有功、无功)、功率因数等。风力发电系统中的发电机有恒速恒频发电机和变速恒频发电机两大类。2.1风能转换系统概述（四）电力电子变流器子系统变流器子系统的作用是将发电机输出的频率随风速或转速波动交流电变换成标准的工频交流电。与该子系统相关的物理量主要有：发电机定/转子电压、电流、频率、发电机功率(有

4、功、无功)、变流器输出电压、电流、频率、功率因数等。恒速恒频发电机不需变流器，但变速恒频发电机则需要通过变流器来实现发电机与电网之间的耦合。2.1风能转换系统概述（五）桨距伺服子系统由液压装置或机电装置组成的桨距伺服子系统的任务是沿叶片纵轴旋转叶片，从而改变桨距角。与该子系统相关的物理量主要有：风速、叶片桨距角、风轮转速、转矩等。从空气动力学角度考虑，当风速过高时，通过调整叶片桨距角，改变气流对叶片的攻角，从而改变风力发电机组获得的空气动力转矩，可使机组输出功率保持稳定。2.2风力机子系统的数学模型2.2.1风力机空气动力学风力机是将风的动能转换为其它形式能量的旋

5、转机械。空气流过风轮的情况如下：2.2.1风力机空气动力学在t时间内，以速度v垂直流过截面A的空气流所具有的动能为：对应的风功率为：风轮前方来流通过风轮时，受风轮阻挡被向外挤压，绕过风轮的空气能量未被利用。只有通过风轮截面的气流释放了所携带的部分动能。风轮上游流束的横截面积比风轮面积小，而下游的横截面则比风轮面积大。2.2.1风力机空气动力学流束膨胀是因为要保证每处的质量流量相等：风速变化曲线静压力变化曲线v∞vdvwp∞p∞p+dp-d流束致动盘2.2.1风力机空气动力学定义a为轴向气流诱导因子：可得致动盘处气流速度为：根据动量定理，气流所受的作用力F等于动量变

6、化率，而动量变化率等于速度的变化量乘以质量流量，即：引起动量变化的力来自于致动盘前后静压力的改变，故有：2.2.1风力机空气动力学对流束的上风向和下风向分别使用伯努利方程，可求得压力差。对上风向：对下风向：由于ρ∞=ρd=ρ，p∞=pw且在水平方向上h∞=hd故有：因此有：2.2.1风力机空气动力学气流输出功率即风力机从空气流束中捕获的风功率为：定义风能利用系数CP：风能利用系数的物理意义：风力机所捕获的风能与流过风力机的空气流所含有的动能之比。定义推力系数Ct为：2.2.1风力机空气动力学风能利用系数和推力系数随轴向气流诱导因子变化的关系曲线如下：2.2.2风力

7、机桨叶受力分析一、风轮在静止情况下叶片的受力分析风速v风速vIIIFxFyFF’xF’yF’α一、风轮在静止情况下叶片的受力分析风速vαβFFyFx风轮旋转面当气流以速度v流经风轮时，在桨叶I和桨叶II上将产生气动力F和F’。将F及F’分解成沿气流方向的分力Fx和Fx’（阻力）及垂直于气流方向的分力Fy和Fy’（升力），阻力形成对风轮的正压力，而升力则对风轮中心轴产生转动力矩，从而使风轮转动起来。α称为风轮叶片的攻角，β称为桨距角（即每个叶片的翼弦与风轮旋转平面之间的夹角）。气动力F的两个分力（即阻力和升力）的大小随攻角的不同而不同，使升力分量达到最大值的攻角称为

8、最佳攻角。