2019-2020年高考数学三模试卷 理（含解析） (V)

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1、2019-2020年高考数学三模试卷理（含解析）(V)一、选择题：本大题共10题每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（）A．3﹣4iB．3+4iC．﹣3﹣4iD．﹣3+4i2．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣4，﹣1）B．（﹣4，1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，1]3．（5分）已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣14．（5分）把函数y=sin（x+）图象上所有点

2、向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得图象的解析式是y=sin（ωx+ψ）（ω＞0，

3、ψ

4、＜π），则（）A．ω=，ψ=﹣B．ω=2，ψ=C．ω=2，ψ=0D．ω=2，ψ=5．（5分）等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）A．6B．5C．4D．36．（5分）“a≥0”是“函数f（x）=

5、x+a

6、在区间（0，+∞）内单调递增”的（）A．充分而不必要条件B．充分必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知实数x，y满足不等式组，若目

7、标函数z=y﹣ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（）A．a＜﹣lB．0＜a＜lC．a≥lD．a＞18．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（3，+∞）9．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，Sm=（m，n∈N*且m≠n），则下列各值中可以为Sn+m的值的是（）A．2B．3C．4D．

8、510．（5分）已知方程=k在（0，+∞）上有两个不同的解α、β（α＜β），则下列的四个命题正确的是（）A．sin2α=2αcos2αB．cos2α=2αsin2αC．sin2β=﹣2βsin2βD．cos2β=﹣2βsina2β二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．（5分）若，则k=．12．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是．13．（5分）已知正数x，y满足x+2y=2，则的最小值为．14．（5分）已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣1，则数列{an}的通项公式为an=．

9、（n∈N*）15．（5分）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f（x）=x3﹣x2+3x﹣，请你根据上面探究结果，解答以下问题：（1）函数f（x）=x3﹣x2+3x﹣的对称中心坐标为；（2）计算f（）+f（）+f（

10、）+…+f（）=．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）已知函数，x∈R（1）求的值；（2）若，求．17．（12分）已知不等式的解为（1）求m，n的值；（2）解关于x的不等式：（2a﹣1﹣x）（x+m）＞0，其中a是实数．18．（12分）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=，∠BAC=x，记f（x）=•．（1）求f（x）解析式并标出其定义域；（2）设g（x）=6mf（x）+1（m＜0），若g（x）的值域为上的最小值；（3）若函数y=f（x）图象上存在两点P，

11、Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．湖南省永州市祁阳二中2015届高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10题每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（）A．3﹣4iB．3+4iC．﹣3﹣4iD．﹣3+4i考点：复数相等的充要条件．专题：数系的扩充和复数．分析：根据题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质

12、，计算求得z的值．解答：解：∵复数z满足（3+4i）z=25，则z====3﹣4i，故选：A．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．2．（5分）函数的定义域为（）A．（﹣4，﹣1）B．（﹣4，1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，1]考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由题意知，解得﹣1＜x＜