2019-2020年高一上学期期末考试 数学 含答案 (II)

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学含答案(II)注意事项：1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分l50分．考试时间为120分钟．2．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上，考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．参考公式：三棱锥的体积公式：(其中S为锥体的底面积，h为锥体的高)；球的表面积公式：(其中R为球的半径)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本

2、大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=Z，集合A={-2，-l，1，2}，B={1，2}，则=A、{-2，1}B．{1，2}C{-1，-2}D．{-1，2}2、在a=-2，-l，，2中，函数的定义域为{}，且是偶函数，则a的值为A、-2B、-lC、D、23、已知过点P(-2，m)，Q(m，4)的直线的倾斜角为45o，则m的值为A、lB、2C、3D、44、已知集合A到集合B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中所对应的元素是A、2B、5C、6D、85、将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体，则球的

3、表面积为A、25πB、50πC、100πD、π6、两条平行线l1：3x+4y-2=0，l2：9x+12y-10=0间的距离等于A、B、C、D、7、已知，若f(x0)=1，则x0的值为A、1B、-1或1C、-2或0D、-18、函数的零点所在的大致区间是A、(6，7)B、(7，8)C、(8，9)D、(9，10)9、定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，+)上单调递减，且f(4)=0，则不等式，f(x)>0的解集为A、(-4，0)(4，+)B、(-，-4)(0，4)C、(-4，0)(0，4)D、(-，-4)(4，+)10、三条直线两两相交，可以确定平面的个数是A、1B、1或2C、3D、1

4、或311、已知函数(其中a>b)，若的图象如右图所示，则函数的图象大致是12、已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m，m，则∥；②若，则∥③若m//，n//，m//n则//④若m,m//，则其中真命题是A、①和②B、①和③C、③和④D、①和④第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、函数的图象恒过点A，则点A的坐标为▲．14、若函数在区间[2，+)上的最小值为-3，则实数m的值为▲．15、三棱锥P-ABC的两侧面PAB，PBC都是边长为2的正三角形，AC=，则二面角A—PB—C的大小为▲．16、定义在R

5、上的偶函数满足，且当时，则等于▲．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、(本小题满分12分)已知函数的定义域为A。(I)求集合A；(Ⅱ)若，且=A，求实数m的取值范围。18．(本小题满分l2分)将长方体ABCD—A1B1ClD1沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥得到如图甲所示的几何体，已知该几何体的正视图与俯视图如图乙(I)画出该几何体的侧视图；(II)求该几何体的体积。19、(本小题满分l2分)已知△ABC的顶点A(0，2)，AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0，ABC的角平分线所在的直线方程为y=0。求：(I)直线AC的

6、方程；(Ⅱ)点C到直线AB的距离。20、(本小题满分l2分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，E，F分别为PC，BD的中点。求证：(I)EF//平面PAD；(II)PA⊥平面PDC。21、(本小题满分13分)2013年1月9日以来，全国中东部地区17省市持续雾霾，陷入大范围的重度和严重污染．为减少空气污染，要求工厂产生的废气必须经过过滤后进行排放。已知某工厂废气过滤过程中，废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系式为：(e为自然对数的底数)．如果在前5个小时消除了l0％的污染物，试求：(1)k的值；(2)污染物减少

7、50％需要花多少时间?(精确到1h，参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986，ln5=1.6094)22、(本小题满分13分)已知定义在R上的函数是奇函数．(I)求实数a的值；(Ⅱ)判断的单调性，并用单调性定义证明；(III)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．