2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试题 含答案 (II)

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试题含答案(II)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效．3、非选择题必须用黑

2、色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损、考试结束后，将答题卡交回．5、考试不可以使用计算器．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1、已知全集U=R，集合P={x

3、x2≤1}，那么∁UP=A、(－

4、∞，－1)B、(1，+∞)C、(－1，1)D、(－∞，－1)∪(1，+∞)2、计算：A、2B、－2C、2iD、－2i3、下列函数中是偶函数，且又在区间(－∞，0)上是增函数的是A、y=x2B、y=x-2C、D、4、下列命题中的假命题是A、$x∈R，x3<0B、“a>0”是“

5、a

6、>0”的充分不必要条件C、∀x∈R，2x>0D、“x<2”是“

7、x

8、<2”的充分不必要条件5、已知x，y满足，则z=2x－y的最大值是A、B、C、D、26、已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且A=60o，c=3b，则的值为A

9、、B、C、D、7、点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A(0，－1)的距离与到直线x=－1的距离和的最小值是A、B、C、2D、8、若对任意a，b∈A，均有a+b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，下面正确的是A、集合{－4，－2，0，2，4}为闭集合B、集合{n

10、n=3k，k∈Z}为闭集合C、若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合D、闭集合A至少有两个元素第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．(一)必做题：(11～13题)：9、已知数列{

11、an}的前n项和为Sn=n2+n，(n∈N*)，则an=______.i=i+1S=2(S+1)i=1，S=1开始结束输出Si>5是否10、如果执行右图程序框图，那么输出的S=______.11、命题“若空间两条直线a，b分别垂直平面α，则a∥b”，学生小夏这样证明：设a，b与平面α相交于A，B，连结A、B，∵a⊥α，b⊥α，ABÌα，……①∴a⊥AB，b⊥AB，……②∴a∥b.……③这里的证明有两个推理，即①Þ②和②Þ③，老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是_________.12、已知，，且

12、，则x的值为______.13、双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，以过F1作倾斜角为30o的直线交双曲线的右支与M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为__________.(二)选做题：(14～15题，考生只能从中选做一题)：14、(坐标系与参数方程选做题)ABCDEF在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________________.15、(几何证明选讲选做题)如图，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG

13、∥AD，则__________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.16、(本小题满分12分)已知函数(x∈R)的最小正周期为T=6π，且f(2π)=2.(1)求f(x)的表达式；(2)设，，，求cos(α－β)的值.17、(本小题满分12分)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取一人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，

14、若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚的骰子，出现的点数之和为被抽取人序号.试求抽到6或10号的概率.18、(本小题满分14分)如图所示，在所有棱长都为2a的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点.(1)求四棱锥C1-ADB1A