2017年西华县中招二模数学试题

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1、2017年西华县普通高中招生第二次模拟考试试题卷数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上．1．下列各数中，最小的数是　A．B．C．D．2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2777亿元．数据2777亿用科学计数法表示为　A．2.777×1010B．2.777×1011C．2.777×1012D．0.2777×10133．下列计算正确的是A．B．＝6C．3a4－2a2＝a2D．＝

2、a54．如图所示的几何体的俯视图是5．某班50名同学的年龄统计如下：年龄（岁）12131415学生数（人）123206该班同学年龄的众数和中位数分别是A．6,13B．13，13.5C．13，14D．14，146．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO＝2，DO＝4，BO＝3，则BC的长为A．6B．9C．12D．157．如图所示，点D是弦AB的中点，点C在⊙O上，CD经过圆心O，则下列结论中不一定正确的是A．CD⊥ABB．∠OAD＝2∠CBDC．∠AOD＝2∠BCDD．弧AC＝弧BC8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数

3、，则这个两位数是2的倍数的概率是A．1B．C．D．9．如图，CB平分∠ECD，AB∥CD，AB与EC交于点A．若∠B＝40°，则∠EAB的度数为A．50°B．60°C．70°D．80°10．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，PD⊥AB交AB于点D．设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则y与x的函数图象正确的是二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：－︱－2︱＝　　　　　　．12．如图，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝6cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB’C，且B’C与AD相交

4、于点E，则AE的长为　　　cm．13．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，且，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A’B’C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是．14．已知y＝－x2－3x＋4（－10≤x≤0）的图象上有一动点P，点P的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则有多个“好点”，其“好点”的个数为．15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为　　　　　　．三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）1

5、6．（8分）先化简，再求值：÷，请从－1，0，1中选取一个合适的数作为a的值代入求值．17．（9分）如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．18．（9分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“

6、基本了解”，D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？．19．（9分）如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°，信号塔低端Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到处，测得信号塔顶端P的仰角为68°．求信号塔PQ的高度．（结果精

7、确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）20．（9分）如图，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，双曲线y＝（x>0）与矩形两边AB，BC分别交于D，E，且BD＝2AD．（1）求k的值和点E的坐标；（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时