2017年山东省高考文科数学试卷

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的

2、位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.（1）设集合则　A.（-1,1）B.（-1,2）C.（0,2）D.（1,2）（2）已知i是虚数单位，若复数满足zi=1+i,则z²=A.

3、-2iB.2iC.-2D.2（3）已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是A.-3B.-1C.1D.3（4）已知cosx=,则cos2x=(A)-(B)(C)-(D)(5)已知命题p：,x2-x+10;命题q：若a23(B)x>4(C)x4(D)x5（7）函数最小正周期为ABCD（8）如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（

4、单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为A3,5B5，5C3，7D5，7（9）设，若f(a)=f(a+1),则A2B4C6D8(10)若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是ABCD第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分（11）已知向量a=（2,6），b=，若a

5、

6、b，则。（12）若直线过点（1,2），则2a+b的最小值为。（13）由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为。（14）已知f(x)是定

7、义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x-2).若当时，，则f(919)=.（15）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点，若

8、AF

9、+

10、BF

11、=4

12、OF

13、,则该双曲线的渐近线方程为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。（16）（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中个任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概

14、率。（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，,S△ABC=3,求A和a。（18）（本小题满分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD,（Ⅰ）证明：AO∥平面B1CD1;（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.（19）（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6,a1a2=a3(I)求数列{a

15、n}通项公式；(II){bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1求数列的前n项和Tn.（20）（本小题满分13分）已知函数，（1）当a=2时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.（21）（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，N的半径为

16、NO

17、

18、.设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值.