季素月扬大培训

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1、浅议有效数学学习的心理学基础2014、9扬州大学数学科学学院季素月问题的提出（1）当一名合格数学教师的三个基本要求了解数学的本质、理解教学的本质、把握学生的学习心理在传统教学及研究中，一般考虑“教什么”“如何教”等问题——以“教”为核心如何针对学生的年龄特征与认知水平、针对数学学科特点、针对学生数学知识学习的心理活动进行高效率的教学，是当前数学教学必须考虑的一个问题——以“学”为核心（2）对现代教学理念的正确认识与把握课程改革之后出现了重形式、轻实质的现实：教学模式的名称满天飞，新的口号层出不穷——必须把握现代教学理念的本质！比如，为什么要创设问题情境？怎样的情境有效

2、？为什么要提倡讨论交流的教学形式？等等（3）教学经验的理论提升、验证比如，如何设置有效的问题情境？如何正确运用导学案。教育学有关理论告诉我们做什么（what）、如何做？（how），而学习心理学有关理论告诉我们为什么应该这么做的依据（why）。（4）某些教学实际问题的恰当处理。教之道在于“度”，学之道在于“悟”，那么，如何把握教学中的“度”？如何引导学生的“悟”？现在课堂上强调“高密度、高难度、高强度”，这样的提法符合学生的认知规律吗？学习心理可以为我们如何处理好学科教学中某些细节提供帮助。案例：刚进入高一的“函数”教学的度的把握的问题。主要内容数学知识学习的心理分析—

3、—认知的角度数学学习中的情感因素的分析——情感的角度建构主义理论对教学的启示——形成相应的观念一、数学知识的学习心理分析按知识的不同表述形式分为陈述性知识与程序性知识陈述性知识：解决“是什么”“为什么”“怎么样”等问题的语言信息类知识，比如，概念、命题、原理等——学习的结果是掌握、理解知识，成为应用、迁移的基础。程序性知识：回答“怎么办”“如何做”等问题的操作类知识，比如，方法、策略、算法——学习的结果是技能的形成。陈述性知识的学习学习的内容——概念、命题、原理，学习要求理解、建构意义较强的主体参与意识在理解的基础上给予必要的记忆建立知识结构，形成知识组块——系统化程

4、序性知识的学习程序性知识的两个层次某种具体操作方法，比如，步骤、法则、方法、算法等提升为适用于某一类问题的认知策略学习要求理解、记忆法则、步骤科学的训练，逐步掌握技能操作程序与方法；最终动作结构简缩，实现自动化。在技能训练中要有自己的感悟，形成自己的认知策略。数学知识学习活动的类型陈述性知识的学习数学概念的学习数学原理的学习，包括说明一些数学事实的公式、定理、性质等程序性知识的学习——形成数学技能，解决问题——最高级的学习综合运用概念、原理、技能、方法、经验的过程形成认知策略，发展数学能力在上述学习过程中，学生的情感、态度、方法、得到发展1、数学概念的学习心理分析数学

5、概念是形成数学认知结构的最基本的单元内容主要包括：数学概念的含义数学概念的认知分析数学概念的教学注意点数学概念的含义概念是反映一类事物本质属性的思维形式概念的内涵与外延内涵：概念所反映的本质属性总和——从质的角度揭示概念如平行四边形的内涵：对边平行且相等，对角线相互平分，对角相等，等等。外延：适合某概念的对象的全体——从量的角度来揭示概念。肯定例证与否定例证概念学习的目标：理解内涵、弄清外延与概念有关的要素：属性（性质）、例子、名称（符号）、定义数学概念的特点是人类认识客观事物的一种思维产物——主观的、抽象的，由于认识客观事物的层次不同，所以概念具有不同的抽象度日常概

6、念：日常生活中形成的科学概念：在理论体系中用定义给出的科学概念具有层次性，最终构成概念体系。在数学思维之中，数学概念是思维的细胞。数学概念的认知分析数学概念的学习包括三个阶段：概念的获得概念的应用建立概念体系概念获得的两种途径——概念的形成与概念的同化概念的形成——是儿童在日常生活中获得概念的典型方式。包括下列要素:观察一定数量的、形式变异的事实材料分化每个事实材料的属性概括出这些事实材料的共性辨析变式材料，确认关键属性概念形成过程中的心理活动：观察、辨别、归纳、抽象概念的同化——在学生原有知识经验基础上，以定义的方式直接揭示概念的关键特征，由学生通过与已有认知结构中

7、相关概念建立联系来掌握概念.概念同化需要下列要素:具有清晰的已有知识经验运用定义弄清概念的本质属性、名称与符号辨认概念的肯定例证与否定例证把新概念纳入相应的概念体系中。启示：在高中数学教学中综合运用两种方式。概念的应用概念的辨别与判断——直接应用比如，判断无理数、平行四边形、函数的单调性等——直接应用概念的泛化——问题情境中的应用对问题情境中的各种概念的属性与相互联系的理解——综合应用。建立概念体系：形成每个人的概念图具有属种关系的概念群形成链状的概念体系，如四边形——平行四边形——矩形——正方形具有并列关系的概念群不具有属种关系，但同属于一个属概念