Chapter0-2激光原理的量子力学基础部分

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1、§0-2-3玻尔的氢原子理论Planck--Einstein光量子概念的提出标志着新物理学的出现。1913年，Bohr把量子化的概念推广应用到原子结构问题上，提出了他的原子模型。2005-061基础物理学(下)原子的核式结构模型1911年，卢瑟福（Rutherford）研究组用α粒子轰击金箔，发现粒子以一定几率散射到大角度方向上，因而提出原子的核式模型。以这一模型计算散射微分截面，与实验符合得非常好。2005-062基础物理学(下)2005-063基础物理学(下)但是根据经典电动力学，原子中电子绕原子核作加速运动会不断辐射能量，

2、轨道半径逐渐较小，最终发生原子坍塌（10－6秒）。然而现实中原子稳定存在于基态，无辐射发生。2005-064基础物理学(下)氢原子光谱氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发现了的。1885年瑞士巴尔末（Balmer）发现在接近紫外光附近的可见光区存在一个线系：这就是著名的Balmer公式。巴尔末得出氢原子谱线的经验公式是：5之后又发现一系列线系：它们都可以用下面公式表示：67人们自然会问：1.原子线状光谱产生的机制是什么？2.光谱线的频率为什么有如此简单的规律？8Bohr的旧量子论（1913）（频率条件）2、跃迁频率法则：原

3、子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射的辐射的频率υ是两个重要假定：1、定态假设：原子只能够存在于一系列分立的能量状态（定态）中，处在定态是稳定的，并不向外辐射能量。9氢原子线状光谱的解释假设氢原子中的电子绕核作圆周运动+Fcmvre由量子化条件10电子的能量与氢原子线光谱的经验公式比较根据Bohr量子跃迁的概念得Rydberg常数与实验完全一致1112J.FrankandG.L.Hertz1925NobelPrize.131914年，Frank-Hertz实验14峰值（或谷值）间相差4.9eV15Bohr量子论的局限性1.不能解释

4、较复杂的原子甚至比氢稍微复杂的氦原子的光谱；2.不能给出光谱的谱线强度（相对强度）；3.Bohr理论只能处理周期运动，不能处理非束缚态问题，如散射问题；4.定态以及角动量量子化概念多少带有人为的性质，其物理本质还不清楚。16§0-2-4量子力学的建立与发展FromOldQuantumTheorytoQuantumMechanics17deBroglie假定：与一定能量E和动量p的实物粒子相联系的波（“物质波”）的频率和波长分别为：E=hνν=E/hp=h/λλ=h/p根据Planck-Einstein光量子论，光具有波动粒子

5、二象性，加上Bohr量子论，启发了L.deBroglie，他（1）仔细分析了光的微粒说与波动说的发展史；（2）注意到了几何光学与经典力学的相似性，提出了实物粒子也具有波动性，也就是说，实物粒子和光一样也具有波动-粒子二重性。实物粒子的波粒二象性，deBroglie关系18驻波条件为了克服Bohr理论带有人为性质的缺陷，deBroglie利用驻波解释了原子定态的存在。例如：氢原子中作稳定圆周运动的电子相应的驻波示意图要求圆周长是波长的整数倍于是角动量：r1920德布罗意(L.deBroglie,1892-1960)德布罗意原来学习

6、历史，后来改学理论物理学。1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，量子力学的奠基人之一。21deBroglie在1924年提出物质波后，在1927-1928年由Davisson和Germer以及G.P.Thomson的电子衍射实验所证实。1937年Davisson和G.P.Thomson获得Nobel

7、物理学奖。θ法拉第园筒入射电子注镍单晶d衍射最大值公式:2223实验发现，单调地增加加速电压，电子探测器的电流并不是单调地增加的，而是出现明显的选择性。例如，只有在加速电压U=54V,且θ=500时，探测器中的电流才有极大值。54U(V)IO24汤姆逊实验1927年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄金属膜后射到照相底片上，结果发现，与X射线通过金箔时一样，也产生了清晰的电子衍射图样。252627X射线经过晶体的衍射图电子射线经过晶体的衍射图28C.J.DavissonandG.P.Thomsom1937NobelPrize29戴

8、维孙和G.P.汤姆孙获得了1937年诺贝尔物理学奖。1961年，Jönsson用电子束做了单缝、双缝衍射实验；1969年，用中性钾原子做了单缝衍射实验；1975年，实现了中子干涉实验；1999年，实验证实碳60具有波动性。301993年，Crommie等人用扫描