求阴影部分面积教案设计

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1、《求阴影部分面积》教案设计学科数学课题求阴影部分面积版本人教版执教者南宁市天桃实验学校莫莉薇教材分析教学目标能根据图形特点，选择适当的方法求出阴影部分的面积教学重点能根据图形特点，选择适当的方法求出阴影部分的面积教学难点1、用等积法求阴影部分面积2、能将“化不规则为规则”的思想方法，渗透到求阴影部分面积的这类题型中教学方法分类教学法本节内容的地位和作用面积问题是中学数学的重要内容之一，每年全国各省市中考数学试题中，都有求阴影部分面积的试题。因此，重视和加强阴影部分面积的解法技巧的教学是十分必要的，而教材中没有专门安排此类问题的

2、专题教学，为了帮助学生们学习，本节教学小结了计算阴影部分面积的几种常用方法。教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图（一）创设情景，复习引入（导语）初三的学习非常紧张，今天我想给大家换换口味，轻松一下，来一次“智勇大冲关”。冲关之前，我要先给大家一些装备。1、在学习几何知识的过程中，我们已经学习了哪些图形的面积计算公式？2、如果老是给出一定的条件，请你将下列图形的面积用式子表示出来：3、提出问题给出一定的条件，并将学生回答的面积公式板书回忆学过的图形面积公式，并回答根据已知条件，写出个图形的面积计算公式激发学生学习兴趣

3、复习旧知，为下一环节的教学做好铺垫强化学生的符号语言如果把这些我们已经掌握了面积计算公式的图形称为规则图形，那么生活中还存在着许多不规则的图形，它们的面积又该如何去求解呢？这就是我们这次闯关中设置的关卡。（板书）课题：求阴影部分面积明确学习任务（二）智勇冲关，传授新知（第一关）拼凑法1、例1：如图所示，分别以三角形的三个顶点为圆心，作半径为2的圆，则阴影部分的面积为（变式）若改为四边形呢？小路abc2、例2：在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c），求阴影部分草地的面积。a（变式）若小路改

4、为弯曲的呢？bc3、鼓励学生说出各种求法，并强调转化成了哪些规则图形引导学生比较此题的各种解法口答求法，并说明可行性口答求法，并说明可行性由浅入深，树立学生解题的信心，同时可以改善初三课堂的沉闷现象突显拼凑法解次类题型的优势，同时为加减法做了铺垫引导：我们求前面这些图形的面积时，在方法上有什么共同之处呢？4、归纳方法：拼凑法——将零散或不规则的图形，通过拼凑转化成整体或规则图形。（第二关）加减法1、例3：如图，AB切⊙O于B，若∠A=30°，⊙O的半径OB=3，求阴影部分的面积。2、归纳方法：加减法——将不规则的图形转化成几个

5、规则图形面积的和或差3、（变式题）如图所示，AB切⊙O于C，若AO⊥BO，⊙O的半径为3，AB=6，求阴影部分的面积。4、练习1：要设计一个商标图案(阴影部分)，在矩形ABCD中，AB=2BC且AB=8cm，以A为圆心，AD为半径作弧，求阴影部分的面积（第三关）割补法1、例3：Rt△肯定学生正确说法的同时，强调化不规则为规则（板书）拼凑法实物投影展示学生解法引导归纳实物投影展示学生解法，并引导学生比较出各最简洁的解法观察比较后回答展示解法展示解法口答解法初次渗透思想方法：不规则图形规则图形再次渗透思想方法：不规则图形规则图形A

6、BC中，AB=5，BC=4，若扇形GAE与扇形FBE关于点E中心对称，则图中阴影部分的面积为（）A.20B.15C.12D.62、归纳方法：割补法——将不规则图形分割成几个部分，然后将它们补在适当的地方，转化成规则图形。友情提示：使用割补法时，一定要保证割下与补进的图形要全等3、练习1：Rt△ABC中，AB=BC=4，以AB为直径作半圆交AC于D，E为AB中点.求阴影部分面积（第四关）等积法1、例4：⊙O的直径AB=10，P为AB上一点，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积.（变式）若P在AB延长线上,求阴影部分的面积；强

7、调割补两部分要全等引导归纳实物投影展示学生解法，并引导学生比较出各最简洁的解法引导学生发现同底等高的三角形展示解法讨论合作第三次渗透思想方法：不规则图形规则图形此题也可用加减法，但割补法更为简单，让学生感受到，根据图形特点，选择适当的方法可以事半功倍次此题的不规则向规则转化相对交难，主要是锻炼学生的观察和转化能力。第四次渗透思想方法：不规则图形规则图形2、方法归纳：等积法——把不规则的图形转化为与其面积相等的规则图形。（三）闯关感言，归纳小结闯关感言：求阴影部分面积的基本思路：不规则图形规则图形鼓励学生畅所欲言自由感言第五次渗

8、透思想方法：不规则图形规则图形（四）巩固升华，布置作业完成练习卷巩固新知，灵活运用板书设计求阴影部分面积规则图形（面积公式）转化1、拼凑法2、加减法3、割补法4、等积法不规则图形板演区