(医学)医学统计学 第5章南大医学院

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1、第五章假设检验第一节假设检验的基本原理1.假设检验（显著性检验）假设检验就是先对总体的参数或分布作出某种假设，然后用适当的方法根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或接受。其结果将有助于研究者作出决策，采取措施。例为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男子的脉搏均数。某医生在一山区随机抽取了25名健康成年男子，求得其脉搏的均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？0=72次/分X

2、=74.2次/分S=6.0次/分已知总体未知总体>0？例比较两种降压药的疗效：12X2S2A药B药X1S11=2？2.原假设和备择假设原假设：根据检验结果准备予以拒绝或接受的假设，以H0表示。备择假设；与原假设对立的假设，以H1表示。3.单侧检验与双侧检验由专业知识决定，在备择假设中体现。4.假设检验的理论依据和逻辑推理假设检验的基本原理有两个：小概率事件和反证法。第二节假设检验的基本步骤1.根据研究目的，建立检验假设，确定检验水准。H0：山区成年男子脉搏数与一般成年男子相同，即=0（原假设）H

3、1：山区成年男子脉搏数大于一般成年男子的，即>0（备择假设）=0.052.选定检验方法，计算检验统计量。3.查表确定P值,做出统计推断。第三节t检验和u检验t检验的应用条件未知且n较小时（如n50），要求样本来自正态分布总体；两样本均数比较时，还要求两样本所属总体的方差相等。u检验的应用条件未知但n足够大或已知。一、单样本t检验和u检验t=X-SX=X-0S/n=n-1n较大时（如n>50），u=X-0S/n即样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数0的比较。在H0成立的前提条件下，二.

4、配对设计及其资料的统计分析1.两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2.同一受试对象分别接受两种不同的处理；3.同一受试对象处理前后。t=d-dSd=d-0Sd/n=dSd/n，=n-1例随机抽样对12个人的某项生理功能在服药前后给以打分，结果如表示，假定资料满足参数检验所需的各种前提条件，问服药前后之间的差别是否有统计学意义？评分值时间人员编号：123456789101112服药前976657675486服药后988585997898配对t检验的基本原理：解：(1)H0：d=0，H1：d0，=0.

5、05。(2)设d=x2-x1，于是n=12，d=17，d2=57，d=1.416667故ldd=d2-（d）2/12=57-172/12=32.916667，Sd=ldd/（n-1），Sd=Sd/n=0.499368，t=d-0Sd=1.4166670.499368=2.837，=n-1=11(3)查t临界值表，得：t0.05/2,11=2.201，t0.01/2,11=3.106,因为2.201t=2.8373.106，所以0.01P0.05，即拒绝H0，接受H1。专业结论：因服药后与服药前d

6、=1.42>0，且0.01P0.05，故可以认为服药后与服药前比较，所观测的生理指标的取值明显增大了。三.成组设计及其资料的统计分析A1：n1x1S1；A2：n2x2S2H0：1=2，H1：12，=0.05t检验要求：1.样本来自正态总体，如何知道？凭经验；正态性检验。2.对于两样本比较，还要求总体方差相同，即12=22。方差齐性检验的F检验：（1）建立检验假设，确定检验水准。H0：12=22；H1：1222，=0.10（2）选定检验方法，计算检验统计量。求F值：F=S12/S2

7、2，1=n1-1，2=n2-1；（3）查表确定P值，作出推断结论。（一）总体方差已知时成组设计资料的比较X1~N（1，12/n1），X2~N（2，22/n2）X1-X2~N（1-2，12/n1+22/n2）u=（x1-x2）-（1-2）x1-x2=（x1-x2）-（1-2）12/n1+22/n2=x1-x212/n1+22/n2在总体方差未知，但样本较大（如n1>50，且n2>50）时，也可用u检验法。u=（x1-x2）-（1-2）Sx1-x2=S12/n1+S22/n2

8、x1-x2例某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？身高（cm）161~172~n116125X0.21890.2280S0.23510.2561解1.建立检验假设，确定检验水准。H0：1=2，即不同身高正常成年男性面部上颌间隙相同；H1：12，即不同身高正常成年男性面部上颌间隙不同。=0.05