3.4(七上）实际问题与一元一次方程

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1、3.4实际问题与一元一次方程大同十三中赵耀飞学习目标1、会用一元一次方程解决配套问题；2、体验建立方程模型解决实际问题的一般过程；学习重难点教学重点：建立配套问题的方程模型教学难点：从问题中寻找等量关系，把实际问题数学化。知识链接1、解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为12、比例的基本性质是什么？若a：b=x：y则bx=ay课前预习阅读课本100页例1，思考下面的问题：（1）1个螺钉需配2个螺母；2个螺钉需配几个螺母；几个螺钉需配6个螺母；x个螺钉需配几个螺母？（2）如何理解“每

2、天生产的螺钉和螺母刚好配套”？（3）本题的等量关系是什么？（4）若安排x名工人生产螺钉,则应安排多少名工人生产螺母?(5)x名生产螺钉的工人一天能生产多少个螺钉?(6)可列出的方程是？自主学习例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名生产生产螺母。根据题意，得2000（22-x）=2×1200x化简,得5(22-x)=6x解方程，得x=1022-10=1

3、2答：应安排10名工人生产螺钉，12名生产螺母。合作探究1、若设应安排x名工人生产螺母，你会解决例1的问题吗？与同伴交流。方程为2000x=2×1200（22-x）2、你认为用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？(1)审题（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）检验（6）答交流展示一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3做A部件，（6-x）m3做B部件。依题，

4、得3×40x=240（6-x）得x=46-x=6-4=24×40=160答：应用4m3做A部件，2m3做B部件，可配成仪器160套。课堂小结1、解决配套问题的关键是什么？2、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？3、你还有什么收获或困惑？达标测评1、某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设有x人做上衣，则做裤子的人数为人，本题的等量关系是可列的方程是。2、（选做）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大

5、齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，问需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解：设安排x名工人加工大齿轮，（85-x）名加工小齿轮。依题得：3×16x=2×10（85-x）解得x=25则小齿轮工人为60答：应安排25名工人加工大齿轮，60名加工小齿轮。(54-x)上衣数=裤子数8x=10(54-x)作业基础达标1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产12个螺栓或18个螺母，使螺栓和螺母每天按1：2配套，每天应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？能力提升2、一张方桌由一个桌面和

6、四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张，或桌腿300条，现有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，正好配成方桌多少张？3、课本107页9题拓展创新4、已知3m长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600m长的这种布料做裤子和上衣，要使加工的衣服刚好配套，应如何分配布料？