市上说课大赛资料

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1、人教版数学八年级（下册）勾股定理广元市上西中学许勇2014年6月10日1418.1勾股定理（第一课时教案）广元上西中学许勇一、教学目标：1、知识与技能目标：理解勾股定理，初步运用勾股定理解决简单的问题。2、过程与方法目标：运用图形的观察，发展形象思维；通过拼图证明勾股定理，发展学生合情推理和演绎推理的能力；通过对勾股定理的简单运用，培养学生数学建模的思想。3、情感与态度、价值观目标：通过对勾股定理历史的了解，让学生感受数学文化的魅力，激发学生对学习几何的兴趣和信心，发展审美情趣；在探究活动中，体

2、验解决问题方法的多样性，培养学生的合作意识和探索精神。二、教学重点、难点：1、重点：探索和验证勾股定理2、难点：用拼图的方法验证勾股定理。三、教学具体准备：前置作业的设计和发放、多媒体课件，拼图时的直角三角形纸片。四、教学环节：（一）情景导入，古韵今风。【视频】勾股史话宣传片。【学生活动】观看视频。【教师活动】揭示课题。（二）前置研究，小组质疑。【学生活动】学生小组内交流质疑，个别难以解决的疑点可以与其他小组交流。【教师活动】参与活动中，并加以引导。【注】学生以质疑问题为主。（三）展示猜想，发现

3、命题。【猜想一】小黑板出示：下面是5×5的小方格，每个小方格的边长为单位“1”。14【学生展示】①A、B、C面积之间的关系。②用字母表示这三个正方形的面积关系。③三个正方形A、B、C所围成的部分图形名称。④等腰直角三角形三边之间的数量关系。【教师活动】引导总结：等腰直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。【猜想二】小黑板出示：下面是18×18的小方格，每个小方格的边长为单位“1”。【学生展示】填写下表并思考：A的面积B的面积C的面积图1图2A、B、C的面积关系①计算C的面积以及使用的数学思

4、想方法。（教师引导填补与分割转化）②这两幅图形中蕴含的关系。【教师活动】引导总结：直角三角形两直角边长的平方和等到于斜边的平方。【课件展示】命题：在直角三角形中，如果两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。（四）验证比拼，各显身手。14【课件展示】已知Rt△ABC，∠C=900，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，求证：a2+b2=c2【教师活动】要求：用8个形状和大小完全相同的直角三角形，直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，运用拼图的方法验证定理。【小组展示】使用拼图

5、法，利用面积相等进行证明（一人展示，一人协助）【教师活动】进行引导，和学生一起点评。并注意数学思想和方法的提炼。【命题变定理】经过证明为正确的命题即为定理。勾股定理：在直角三角形中，如果两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。（五）历史证明，叹为观止。【课件展示】运用动画演示我国古代赵爽弦图证明勾股定理的过程。【学生活动】感受数学文化，激发学生的爱国热情。（六）基础应用，错误分享：【课件展示】1、火眼睛辨真伪；（1）在ABC中，若a=3，b=4，则c=5。（）（2）在RtABC

6、中，若a=3，b=4，则c=5。（）（3）在RtABC中，∠c=900，若a=3，b=4，则c=5。（）2、求图中X的值；14【学生活动】学生展示错误，分析错误原因。培养学生敢于正视和改正错误。【教师活动】引导，并和学生一起评价。（七）拓展延伸，分层设计。1、诗情画意：（A层和B层的同学完成）【课件展示】咏荷平面湖水清可鉴，面上三尺生红莲。出泥不染亭亭立，风吹花尖及水面。渔人观看忙向前，花离出水六尺远。湖水如何知深浅，能算诸君请解答。【教师活动】要求学生将诗抽象成数学问题，并解答。【学生展示】几

7、何图形、题目，和解答过程。2、假如我是羊村长：（C层的同学完成）【课件展示】一场台风过后，羊村长到村子里检查灾情，他发现一棵树在离地面六米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处，请你帮羊村长算一算这棵树折断前有多高？【教师活动】要求学生作出几何图形并计算。【学生展示】几何图形和解答过程。（八）知识梳理，畅所欲言。【学生活动】谈谈本节课的收获？运用勾股定理解决问题时要注意什么？【教师活动】聆听学生真实感受，进行多元评价。（九）作业布置，巩固提高。【课件展示】1、教科书P52练习题1，2。2、课后查阅

8、勾股定理的相关资料，整理出3---6种勾股定理的验证方法。14勾股定理（前置小研究）设计者:许勇上西中学●观察分析篇：1、下面是5×5的小方格，每个小方格的边长为单位“1”。由图形A、B、C的面积你发现了什么？用数学语言和文字语言总结出来并写下来。（课前小组内交流）142、下面是18×18的小方格，每个小方格的边长为单位“1”。分别观察方格中的图1和图2，由图形A、B、C的面积你又发现了什么？用数学语言和文字语言总结出来并写下来。（课前小组内交流）14●推理演绎篇：给你8个完全一样的直角三角形，