[工学]电工第三章

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1、第三章正弦交流电路第一节正弦交流电的基本概念第二节正弦量的相量表示法及其运算第三节单一参数元件的正弦响应第四节R、L、C串联电路的正弦响应第五节复阻抗的串联和并联第六节功率因数的提高第七节相量图在电路分析中的应用第八节复杂正弦交流电路的分析方法及举例第三章正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。；3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征；5.了

2、解提高功率因数的意义和方法。本章要求第一节正弦交流电的基本概念正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+___+_正半周负半周Ru+_iutt1t2t3正弦量的表达式为：一、正弦交流电的概念设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置Im2TiO二、正弦量的三要素：1.周期（频率、角频率）周期T：变化一周所需的时间（s）频率f：（Hz）iO角频率：（rad/s）T*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电网频率：我国50Hz，美

3、国、日本60Hz*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000Hz2.瞬时值、幅值、有效值有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em幅值必须大写,下标加m。则有交流直流同理：有效值必须大写有效值为瞬时值的方均根值适合所有函数仅适合正弦量=给出了观察正弦波的起点或参考点。:4.1.3初相位3.初相位相位：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iO如：若电压超前电流两同频率的正弦量之

4、间的初相位之差，用表示三、相位差uiuiωtO电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与电流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:tO例：u(1)指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位。(2)算出t=15ms时电压的瞬时值，并标出此时电压的实际极性。(2)t=15ms瞬间，如图电路解：(1)幅值Um=311V,有效值U=220V,周期T=0.02s,频率f=50Hz,角频率=314r

5、ad/s,初相位＝－60。第二节正弦量的相量表示法瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图正弦量的表示方法重点相量uO正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，它们除用三角函数式和正弦波形表示外，还可以用相量来表示。+j+1Abar0一.正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式由欧拉公式:(3)指数式可得:设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量(4)极坐标式相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角电压

6、的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角或：⑤相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：④相量的两种表示形式相量图:把相量表示在复平面的图形实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴如：已知则或相量式:⑥“j”的数学意义和物理意义设相量+1+jo旋转因子：相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转，

7、得到？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45•？最大值？？负号2.已知：4.已知：练习落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例1:将u1、u2用相量表示+1+j二.同频正弦量相量的运算1、相量的加减运算相量的运算就是复数的运算，应该遵循复数的运算规则：复数在进行加减运算时应采用代数式，实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。复数进行乘除运算时应采用指数式或极坐标式，模与模相乘除，幅角与幅角相加减。例2:已知有效值I=10A求：1、相量的加减运算A3062°-=I&+1+j8610例3:图示电路是三相四线制

8、电源，已知三个电源的电压分别为：试求uAB，并画出相量图。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法计算：(2)相量图由KVL定律可知2、相量的乘除运算例4：NCANB+–++-–例3电路中，若在A、N两端加负载，其复阻抗为：Z求电流相量解：复数乘除用极坐标