[经济学]投资学讲义

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1、2021/7/111第12章债券资产的组合管理2021/7/112影响债券价格的内部因素期限的长短：期限越长、不确定性就越大，其价格变动的可能性就越大。票面利率：债券的票面利率越低，其价格的易变性越大。早赎条款：增大了投资者的再投资风险，其价格相应较低，收益率较高。税收待遇：免税债券和税收推迟的债券，具有一定的优势，其价格相应较高。流动性：具有较高流动性的债券，其价格较高。违约风险：信用风险越大，违约的可能性越大，其价格越低。2021/7/113影响债券价格的外部因素银行利率：银行的存贷款利率按照收益与风险相

2、匹配原则，应该有：国债利率<银行利率<公司债券利率。（但是实际上国债利率>银行利率。）市场利率：市场总体利率水平。其它因素通货膨胀率及其预期外汇汇率2021/7/11412.1债券定价现金流贴现法(DiscountedCashFlowMethod,简称DCF)，又称收入法或收入资本化法。DCF认为任何资产的内在价值（Intrinsicvalue）取决于该资产预期的现金流的现值。2021/7/11512.2到期收益率到期收益率（Yieldtomaturity）：使债券未来支付的现金流之现值与债券价格相等的折现率

3、。到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率若已知债券购买价格P0,面值为F，现在距离到期时间为n年，每年支付的利息总额为C，1年内共分m次利息，则满足下式的y就是到期收益率（1）2021/7/1162021/7/117到期收益率实际上就是内部报酬率(internalrateofreturn)注意：债券价格是购买日的价格，购买日不一定是债券发行日。到期收益率能否实际实现取决于3个条件：投资者持有债券到期；无违约(利息和本金能按时、足额收到）；收到利息能以到期收益率再投资。以到期收益率再投资2021/7/

4、119价格表示为到期收益率的函数。图中价格表示为面值（100元）的倍数；所有债券的期限为30年；每条曲线上的数字表示票面利率。从图可以看出4个特征。12.2.1债券价格与到期收益率2021/7/1110（1）价格与到期收益率具有反向相关关系。对于固定的收入流，要使得投资者的到期收益率越高，投资者购买债券的价格就必须越低，这样投资回报才越高。（2）当到期收益率为0时，债券的价格正好等于它的所有现金流的和。比如票面利率为10％的债券，每年为10元，一共30年，得到300元，再加上100元的面值，得到的价格为400

5、元。2021/7/1111（3）当到期收益率和票面利率相等时，债券的价格正好等于其面值。例如票面利率为10%的曲线，当到期收益率为10%时，其中的价格正好等于100元。这两者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，从而每年的价格保持不变，均为100元。（4）当到期收益率越来越大时，债券的价格趋于零。2021/7/1112例题：某公司债券的面值为100元，现距离到期日为15年，债券的票面利率为10％，每半年付息一次。若该债券的现价为105元，求到期收益率。解：利用公式（2）有2021/7/1113总

6、结：Malkiel定理（BurtonG.Malkiel）（1962）由公式可见，债券的持有期限、利息、本金以及市场利率（或者收益率）决定了债券的内在价值，若市场是有效的（无套利条件），则内在价值＝价格。在市场有效的前提下，Malkiel的5个定理总结了债券价格（现值）与这些因素的关系。在后面的阐述中我们用价格变化的百分比来表示债券价格的波动性。定理1：债券价格与到期收益率具有反向相关关系。2021/7/1114定理2：若债券的票面利率不变，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正相关关系。说明长期债券对到期

7、收益率更加敏感。长期债券价格的波动性大于短期债券价格的波动性。原因：长期债券由于期限长，到期收益率对其价格的作用大。2021/7/1116定理3：虽然到期时间越长，债券价格波动幅度增加，但增加的速度递减。n＋2年与n+1年的差异小于n＋1年与n年之间的差异证明：分别观察n年期、n+1年期和n＋2年期债券投资者最后1年、2年和3年现金流的现值2021/7/1117由于则有原因：本金是最大数量的现金流，它受到期收益率的影响最大。当期限增加时，本金不断后移，其现值占总现值的比重变小，重要性程度下降。所以，债券价格受

8、到期收益率影响虽然加大，但增速递减。定理4：收益率同等变化幅度下，债券价格增加的幅度要超过债券价格减少的幅度，这是由收益率价格曲线的凸性所决定的。证明：任取t时刻现金流Ct的折现值，只要证明每个时刻的现金流都具有上述性质，则价格也具有这个性质。2021/7/1120定理5：除折现债券和永久债券外，债券的票面利率越低，债券的收益率的变化引起的债券价格的变化越大，也就是说债券价格的波动性越大。（1）息票