岩石力学与地下工程

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1、岩石力学与地下工程第一章岩石的物理力学性质第二章岩体的力学性质第三章地应力及其测量第四章岩石本构关系与强度理论第五章岩石地下工程第六章岩石边坡工程第七章矿柱支护采矿法的岩体控制第八章崩落采矿法的岩体控制第五章岩石地下工程5.1综述岩石地下工程是指地下岩石中开挖并临时或永久修建的各种工程，如地下井巷、隧道、硐室等。岩石开挖后，周围的岩石将失去原有的平衡状态，其内部原有应力场将发生变化。如果周围岩石新应力场中的应力没有超过岩石的承载能力，岩石就会自行平衡，否则，周围岩石将可能产生破坏，如出现破裂甚至冒落，或者断面产生很大的变形。

2、在这种情况下，就需要进行支护。σθσrσθσrσr=0σθ=2P0经应力重新分布形成的平衡应力，称为次生应力（secondarystresses）或诱发应力（inducedstresses）.因此，实现岩石地下工程稳定的条件是：σmas

3、的最危险应力和位移S、U——围岩或支护所允许的最大应力和最大位移。解析方法是指采用数学力学的计算取得解的方法。所以，要根据岩石的受力状态和本身的性质。5.2.1峰前区弹性与粘弹性力学分析岩石在受力后，峰前区弹性与粘弹性力学分析分别适用于弹性与粘弹性的本构模型。轴对称圆形巷道围岩的弹性应力状态5.2岩石地下工程围岩应力解析法分析当岩体处于弹性范围内，运用弹性力学方程。当岩体处于塑性范围状态，则运用弹塑性力学进行研究。a.基本假设：ⅰ.围岩为均质、各向同性、线弹性、无蠕变性或粘性行为；ⅱ.原岩应力为各向等压（静水压力）状态；ⅲ.

4、巷道断面为圆形，可采用平面应变问题的方法，取巷道的任一截面作为其代表进行研究；ⅳ.巷道埋藏深度Z大于20倍的巷道半径R0,如图5-1所示。b.一般圆巷围岩应力计算简图PPqqσθσθσrσrθr由弹性平面问题的吉尔希解，可得：当轴对称时，p=q。即侧压系数λ=1时，则有2PPPPP当=r时，则周边r=,σr=0,σθ=2P0；周边的切向应力为最大，当σθ=2P0的值超过围岩的弹性极限时，围岩进入塑性。如果把岩石看作为脆性材料，当σθ=2P0的值超过围岩的弹性极限，则围岩发生破坏。定义应力集中系数K：K=开挖巷道后围岩的应力/

5、开挖巷道前围岩的应力=次生应力/原岩应轴对称圆巷周边的次生应力为2P0,所以，K=2。若定义以σθ高于1.05P0为巷道影响圈边界，据此可得r≈5。工程中有时以10%作为影响边界。从而得到r≈32PPPPP影响圈半径1.05P0r=35.2.2.一般圆巷围岩的弹性应力状态PPλPλP压应力区拉应力区θλ=1/4σθ=（1+λ）P+（1-λ）Pcos2θ（5-13）周边应力情况r=,则σr=0，τrθ=0由式（5-13）可得图5-6所示的巷道周边切向应力状态分布曲线PPλPλP压应力区θλ=1/3σθ=（1+λ）P+（1-λ）

6、Pcos2θ（5-13）作业：求出顶压为P,侧压系数λ=1/4时，圆巷周边的应力分布。5.2.3.椭圆巷围岩的弹性应力状态如图5-7所示的椭圆巷道的周边切向应力计算公式：σθ=P0(m2sin2θ+2msin2θ-cos2θ)/(cos2θ+m2sin2θ)+λP0(cos2θ+2mcos2θ-m2sin2θ)/(cos2θ+m2sin2θ)(5-14)式中λ为侧压系数，m为轴比m=b/a,P0P0q=λP0q=λP0等应力轴比：是使巷道周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。该轴比可通过求（5-14）式的极值得到：dσθ/dθ

7、=0,则m=1/λ(5-15)将m值代入（5-14）得到：即当m=1/λ时，σθ为常数，轴比对应力分布的影响.如图5-8所示m=1/λ2p2pppσθ=P0(m2sin2θ+2msin2θ-cos2θ)/(cos2θ+m2sin2θ)+λP0(cos2θ+2mcos2θ-m2sin2θ)/(cos2θ+m2sin2θ)(5-14)σθ=P0+λP0(5-16)零应力轴比(无拉应力轴比）：当轴比为某一值时，可使椭圆周边上的应力不出现拉应力，从而有利于巷道的稳定性。PPqqABA,B两点的应力状态为压应力就可以满足零应力轴比。把

8、θ=00和900代入5-14式中可得出：σ90=-P+λP(1+2m)≥0对于A点，有θ=00，则根据（5-14）得到：则m≥(1-λ)/(2λ)(λ<1)m=b/aλPλPPPbaθAB（2）当λ>1时，要使A点无拉应力，则σ0=（2/m-λ+1）P（1）当λ<1时，则A点σ0=（2/m