[理学]光学干涉衍射

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1、第二章光的衍射Chap.2DiffractionofLight一.光的衍射现象狭缝衍射光在传播过程中绕过障碍物边缘偏离直线传播,并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象。§2.1惠更斯-菲涅耳原理衍射现象是否显著取决于障碍物线度与光的波长的关系，障碍物线度与光的波长相比拟时，衍射现象较为显著。说明Huygens子波原理(Huygenswaveletprinciple)Huygens子波原理的内容（1678年）：1）光波波前上每一点可看成一个新的次级波源，发出球面子波；2）下一个时刻的波前为所有子波的共同包络面；3）波的传播方向在子波源与子波面

2、和包络面的切点的连线方向上。二、惠更斯原理vDtv子波构成的平面波波前vS(t)S(t+Dt)子波构成的球面波波前球面波的传播Huygens，Christiaan惠更斯，克里斯蒂昂(1629—95)伽利略时代和艾萨克·牛顿时代之间最伟大的科学家，他发明了第一具成功的摆钟(还有很多其他发明)，设计并改进了天文望远镜，提出了完整的光的波动说。惠更斯受到了当时最高标准的教育，1645-1647年他在莱顿大学研读了数学和法学，然后到布雷达继续攻读法学两年。通过望远镜的观察，惠更斯对光的本质发生了兴趣，并创立了用波描述光的行为的完整理论。这一工作

3、在1678年致法国科学院的信件中首次发表，其完整形式则于1690年发表在他的《论光》一书中。例：用Huygens原理作图证明折射定律惠更斯原理---------------“次波”假设：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面波；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。成功之处直线传播规律反射折射规律双折射现象较好的解释光的不足之处不能解释干涉衍射光的振幅变化不能解释衍射光强的重新分布定性的解释光的干涉、衍射现象Fresnel子波迭加原理(Huygenswaveletprinciple)(17

4、88～1827)法国,土木工程兼物理学家。建筑师家庭，自幼体弱多病。1806年毕业于巴黎工艺学院，1809年又毕业于巴黎路桥学院，并取得土木工程师文凭。大学毕业后倾注全力于建筑工程。从1814年起，将注意力转移到光的研究上。1823年,法国科学院院士。1825年,英国皇家学会会员。他的科学研究是在业余时间和艰苦的条件下进行的，这花费了他有限的收入并损害了他的健康。1827年7月14日他因患肺病逝世,39岁。 科学成就主要有两方面。一是衍射，惠更斯－菲涅耳原理。另一是偏振：他与阿喇戈一起研究了偏振光的干涉，肯定了光是横波(1821)。波前

5、S上每个面元ds都可看成新的振动中心，它们发出次波，空间某一点P的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加。ds发出的各次波符合下列假设：1、S为等位面，设初相为零，即令φ0=02、ds发出的次波为球面波，P点振动振幅与r成反比3、P点的振动振幅与ds成正比，与倾角θ有关K()：倾斜因子=0，K=KmaxK()90o，K=0·pdE(p)rQdSS(波前)n·三惠更斯-菲涅耳原理Huygens-Fresnel原理考虑波前上Q点处的强度因子A(Q)：4、次波在P点的振动由光程Δ=nr决定（φ=2πΔ/λ）ds发出次波的波动

6、方程为由以上4条假设知：对S积分惠—菲原理的数学表达式·pdE(p)rQdSS(波前)n·最初菲涅耳做上述假设时只凭朴素的直觉，1882年以后，基尔霍夫（Kirchhoff）解光的电磁波动方程，也得到了上述E的表示式，这使得惠─菲原理有了波动理论的根据，证明了惠─菲原理的假设基本正确。下节将介绍菲涅耳提出的一种简便的分析方法——半波带法。它在处理一些有对称性的问题时，既方便，物理图象又清晰。直接计算E的积分相当复杂，可采用振幅矢量叠加法做近似处理；夫琅禾费衍射时，积分较简单。(按光源-障碍物-观察屏相对距离区分)夫琅禾费衍射光源及观察

7、屏距障碍物均为无限远.两类衍射菲涅耳衍射光源和观察屏中的一个或两个距障碍物为有限远夫琅禾费衍射条件的实现一.菲涅耳半波带§2.2菲涅耳半波带任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为，即相位相反。以点光源通过小孔为例，把小孔所在波面划分为一些圆环（波带）。r0r0+/2r0+r0+3/2a1a2a3PB0a4MK求?二.合振幅的计算球坐标系中：取面元ds为阴影处的环带余弦定理：与k无关,即对每一个半波带都相同影响因子只有，而是随角的增大缓慢减小的，用矢量图来描述——由k的奇偶性决定k为奇数,p点最亮,k为偶数p点最

8、暗,如不是整数,p点在明暗之间三、圆孔的菲涅耳衍射计算孔的尺寸与露出半波带个数k的关系1.装置图2.P点合振幅计算计算k的值结合(1)－(3)式得到——当波长和圆孔的位置及大小都给定时，k取决于观察点P的位