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时间：2019-05-09
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1、华东师范大学数学系2005年攻读硕士学位研究生入学试题数学分析一.(每题6分，共产党24分)判别下列命题的真伪（正确的命题请简要证明,错误的命题请举出反例.)1.的一个充要条件是:存在正整数,对于任意正数,当时,均有2．设在上连续,在上一致连续,则在上一致连续.3.设则正项级数收敛.4.设在点沿任何方向的方向导数都存在,则函数在点连续.二.每题8分，共64分)计算下列各题:1.求极限2.求极限3.求曲线在处的切线方程.4.设在R上连续,求5.求6.设求7.设是有向曲面,外侧,求第二型曲面积分.8.设椭球面的
2、切平面与三个坐标平面所围成的几何体的最小体积.三.(第1题至第4题每题12分,第5题14分,共62分)证明以下各题:1．设在有限区间上一致连续.求证:在上有界.2.已知求证:条件收敛.3.设在区间上连续,.求证:函数列在上一致收敛.4.设在上连续.求证:在上连续.5.设是在区间上的有界连续函数,且对于任意实数方程至多只有有限个解.求证:存在.
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