几何体三视图(1)

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1、几何体三视图三视图观察与思考空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体．空间几何体的分类：1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小

2、，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体归纳小结１DABCEFF’A’E’D’B’C’有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。侧棱侧面底面顶点1.棱柱的结构特征1.棱柱的结构特征DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点1.棱柱的结构特征有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。（1）底面互相平行。（2）侧面是平行四边形。SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。2.棱锥

3、的结构特征ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.3.棱台的结构特征B’AA’OBO’轴底面侧面母线以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。棱柱与圆柱统称为柱体。4.圆柱的结构特征B’AA’OBO’轴底面侧面母线以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。棱柱与圆柱统称为柱体。4.圆柱的结构特征S顶点ABO底面轴侧面母线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。棱锥与圆锥统称为锥体。5.圆锥的结构特征OO’用一个平行于圆锥底面的平

4、面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.棱台与圆台统称为台体。6.圆台的结构特征O半径球心以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.7.球体的结构特征几种基本几何体三视图1.圆柱、圆锥、球的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识回顾·几种基本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图几何体正视图侧视图俯视图知识回顾左视图从左面看到的图“三视图”用小正方体搭建一个几何体:主视图从正面看到的图俯视图从上面看到的图你能画出这个几何体的三视图吗？驶向胜利的彼岸“三视图”空间想象力左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图请画出这个几何体的三视图主视图从正面看到的图“三视图”知多少回顾与思

5、考左视图俯视图画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:长对正,高平齐,宽相等.长高宽主视图SBACD例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。ABCDD1C1B1A1O例题讲解两个几何体相接:一个几何体的所有顶点都在另一个几何体的表面上ABCDD1C1B1A1O·●●O●●BDAMR例2.如图，已知球O的半径为R,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它

6、的各个顶点都在球O的球面上，求证：ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。略解：变题1.如果球O切于这个正方体的六个面，则有R=————。。例3、一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A3лB4лCD6л●●C解：设四面体为ABCD，为其外接球心。球半径为R，O为A在平面BCD上的射影，M为CD的中点。连结BA·●●O●●BDAMR例3、一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A3лB4лCD6л解法2构造棱长为1的正方

7、体，如图。则A1、C1、B、D是棱长为的正四面体的顶点。正方体的外接球也是正四面体的外接球，此时球的直径为，选A4、若正四体的棱长都为6，内有一球与四个面都相切，求球的表面积。解：作出过一条侧棱PC和高PO的截面，则截面三角形PDC的边PD是斜高，DC是斜高的射影，球被截成的大圆与DP、DC相切，连结EO，设球半径为r，∽由2、若正四体的棱长都为6，内有一球与四个面都相切，求球的表面积。解法2：连结OA、OB、OC、OP，那么