2.5有理数的乘方

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1、棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32、……；一直到第64格。我就要那第64格的那些米吧”“你真傻！就要这么一些米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？2.5有理数的乘方怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？观察下面的图形：n个aa×a×a×……×a=an求几个相同因数a的积的运算叫做

2、乘方。其中读作“a的n次方”或乘方的结果叫幂。“a的n次幂”。an底数幂指数一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，就是，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如通常读作的平方；三次方也叫做立方，如可读作的立方。填一填777底数指数-310-3-310做一做2、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：⑴(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)⑵1、把　　　　写成几个相同因数乘积的形式.=(-2)6(注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号)想一想：例1、计算：做一做规律:1、负数的偶次幂是正数2、负数的奇次幂是负数3、0的任

3、何次幂都是04、正数的任何次幂都是正数。例2、计算(1)3×23(2)[(－3)×2]3(3)8÷(-2)3解：（4）原式＝（1）原式＝3×8（2）原式＝（3）原式＝8÷（－8）＝24＝－216＝－1练习：1.2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,飞船绕地球飞行14圈,行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？7/10/2021数太大，读写不方便，怎么办？13000000×0.5=6500000(kg)2.如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg？学科网(1)102=1

4、03=___104=_(2)0.12=_____0.13=_____0.14=_____(4)(-0.1)2=____(-0.1)3=____(-0.1)4=_____小组探索：1001000100000.010.0010.00010.01-0.0010.0001(1)10的n次方，1后面就有n个0。想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？(2)0.1的n次方，1前面就有n个0(包括小数点前的1个0）。(3)(-10)2=____(-10)3=____(-10)4=_____100-100010000我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常

5、用10的乘方来表示，例如：600000=6×100000=6×105，20000000=2×10000000=2×107，570000000=5.7×100000000=5.7×108把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。定义:第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。注意!!!3570000用科学记数法表示应选（）A35.7×104B35.7×105C357×104D3.57×106其他选项为什么错？D应用新知体验成功☞（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4.315×103；1.0

6、2×106；解:4.315×103=4315；（1）用科学记数法表示：230000；15800…0；31个01.02×106=1020000；（3）计算（8.1×108）÷（9×105）.zxxkw20巩固练习1．用科学记数法表示下列叙述中较大的数。（1）地球上陆地的面积大约是149000000km2.（2）太阳中心的温度可达15500000ºC.（3）人一年心跳的正常次数约为3679.2万次（用次做单位）.1.49×1081.55×1073.6792×10721巩固练习2．计算下列各式，结果用科学记数法表示。（1）8.56×102－2.1×103（2）（9×1

7、05）×（2.5×103）（3）（3×103）322课内尝试如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示）？解:全国每天大约需要粮食0.5×1.37×109=0.685×109=6.85×108(kg)1年大约需要粮食6.85×108×365=250025000000=2.5×1011(kg)注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。巩固练习3.请用科学记数法表示下列各数：(1)340000000＝________________；(2)308500

8、000＝________