勾股定理 三林东校 曹燕

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1、18.9勾股定理三林中学东校曹燕【教学目标】1．让学生在经历探索定理的过程中，理解并掌握勾股定理的内容及存在条件2．介绍勾股定理的几个著名证法及相关史料3．使学生能对勾股定理进行简单计算和实际应用【教学重点】1.勾股定理的探索过程2.勾股定理的证明与准确的应用【教学过程】一情景引入显示图片1：《周髀算经》你听说过“勾股定理”吗？《周髀算经》里记载的勾三股四弦五，就是勾股定理的一个特殊的例子。什么是勾股定理？通过本节课的学习我们就能知道二引入新课：显示图片2：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客

2、时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性．实验操作：（学生自己画图，并观察图片，分组交流讨论．）（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？总结：等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？C总结：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。显示图片3：2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．这个图案是我国汉代数学家赵爽在证

3、明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”到目前为止勾股定理的证明方法已有几百种之多，下面我们看一看是怎么证明勾股定理的。以小组为单位，动手拼接，利用面积法加以证明，并把自己的证明方法展示给同学。勾股定理也称为毕达哥拉斯定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。字母表示：Rt⊿ABC中，∠C=90°公式变形：三、例题讲解例题1：在Rt⊿ABC中，∠C=90.设a、b、c分别为∠A,∠B,∠C所对的边。(1)已知b=4,c=5，求a;(2)已知a=5,c=13，求b(2)已知a=b=1，求c;变式：在Rt⊿BCA中，∠A

4、=90°（1）已知b=4，c=5，求a=____（2）已知a=13，b=5，求c=____例题2已知：如图，⊿ABC中，AB=AC=13,BC=10.求S⊿ABCCAB变式：求边长为1的等边三角形的面积。求边长为a的等边三角形的面积。五、自主小结六、作业布置