初中数学基本内容

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1、1)抛物线：y=ax+bx+c（a≠0）顶点(-b/2a,(4ac-b)/4a)　　置于平面直角坐标系中　　a>0时开口向上　　a<0时开口向下　　c=0时抛物线经过原点　　b=0时抛物线对称轴为y轴　　（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）　顶点式y=a（x+h）+k顶点(h,k)　　-h是顶点坐标的x　　k是顶点坐标的y　　一般用于求最大值与最小值　(2)圆：　　面积=πr　　周长=2πr　某些数列前n项和　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2　　2+

2、4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径　　余弦定理b=a+c-2accosB注：角B是边a和边c的夹角　　乘法与因式分解a-b=(a+b)(a-b)　　a+b=(a+b)(a-ab+b)　　a-b=(a-b)(a+ab+b)　　一元二次方程的解x=-b+√(b-4ac)/2ax=-b-√(b-4ac)/2a　　根与系数的关系(韦达定理)x+x=-b/a;xx=c/a　　判别式△=b-4ac=0则方程有相等的两实根　　△>0则方程有两个不相等的个

3、实根　　△<0则方程无实数根　　公式分类公式表达式　　圆柱侧面积S=ch=2πh圆锥侧面积S=1/2cl=πrl　扇形面积公式s=1/2lr　　锥体体积公式V=1/3Sh圆锥体体积公式V=1/3πrh　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长　　柱体体积公式V=sh圆柱体V=πrh　　图形周长面积体积公式　　长方形的周长=（长+宽）×2　　正方形的周长=边长×4　　长方形的面积=长×宽　　正方形的面积=边长×边长　　三角形的面积　　已知三角形底a，高h，则S＝ah/2　　已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2

4、　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r　　则三角形面积=(a+b+c)r/2　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r　　则三角形面积=abc/4r　　平行四边形的面积=底×高　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2　　直径=2r　　圆的周长=πd=2πr　　圆的面积=πr　　长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2　　长方体的体积=长×宽×高　　正方体的表面积=棱长×棱长×6　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长　　圆柱的侧面积=底面圆的周长×高　　圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积　　圆柱的体积=底面积×高　　圆锥的体积=底面积

5、×高÷3　　柱体体积=底面积×高　　平面图形　　名称符号周长C面积S　　正方形a—边长C＝4aS＝a　　长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab　　三角形a,b,c－三边长C＝a+b+cS＝ah/2×sinCh－a边上的高几何公理或定理：　　1过两点有且只有一条直线　　2两点之间线段最短　　3同角或等角的补角相等　　4同角或等角的余角相等　　5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直　　6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短　　7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　　8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相

6、平行　　9同位角相等，两直线平行　　10内错角相等，两直线平行　　11同旁内角互补，两直线平行　　12两直线平行，同位角相等　　13两直线平行，内错角相等　　14两直线平行，同旁内角互补　　15定理三角形两边的和大于第三边　　16推论三角形两边的差小于第三边　　17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°　　18推论1直角三角形的两个锐角互余　　19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和　　20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角　　21全等三角形的对应边、对应角相等　　22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应

7、相等的两个三角形全等　　23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等　　24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等　　25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等　　26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等　　27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等　　28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上　　29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合　　30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）　　31推论1等腰三角

8、形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边　　32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合　　33推论3等边三角